05练-冲刺高考数学小题狂刷卷（浙江专用）(解析版）.docx

05练冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数与为共轭复数，其中，为虚数单位，则（）

A．1 B． C． D．

【答案】D

【解析】由题意得，，解得，，则，.

故选D.

2．已知为任意角，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要

【答案】B

【解析】，则，因此“”是“”的必要不充分条件．故选B．

3．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（）

A．4 B．－4 C．－ D．

【答案】C

【解析】依题意，双曲线的标准方程为，即，由于虚轴长是实轴长的倍，所以，即，也即.故选C.

4．在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】在，因为，由正弦定理可化简得，即，由余弦定理得，

因为，所以，故选C.

5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由三视图可知，几何体为三棱锥三棱锥体积为：，本题正确选项A.

6．函数的图象向左平移个单位得函数的图象，则函数的解析式是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】化简函数的图象向左平移个单位得函数的图象，则，故选A．

7．已知，设满足约束条件的最大值与最小值的比值为，则（）

A．为定值 B．不是定值，且

C．为定值 D．不是定值，且

【答案】C

【解析】画出m＞0，x，y满足约束条件的可行域如图：

当直线z＝x+y经过点A（2，m+4），z取得最大值，当直线经过B（﹣1，﹣2）时，z取得最小值，故为定值．故选C．

8．正三棱锥的底面边长为，高为，它在六条棱处的六个二面角（侧面与侧面或者侧面与底面）之和记为，则在从小到大的变化过程中，的变化情况是（）

A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

【答案】D

【解析】当（比0多一点点），有；当，有；当刚好使得正三棱锥变为正四面体时，二面角之和记为，则，于是

，所以，即，所以与的变化情况相符合的只有选项D.

9．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】显然，，即，令，则，所以在上单调递增，所以；令(，则，令，得，当，即时，在上单调递减，，显然成立，所以；当，即时在上单调递增，，所以，所以；当，即时，在上单调递减，在上单调递增，，所以，即，所以，，所以，综上，故答案为.故选B.

10．已知数列满足，，若，则（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】，，，

，

且，.

，则，则，

如此继续可得知，则，

所以，数列单调递增；

同理可知，，数列单调递减.

对于A选项，且，，A选项错误；

对于B选项，且，则，B选项错误；

对于C选项，，，则，C选项正确；

对于D选项，，，则，D选项错误.

故选：C.

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。

11．设集合，，则________；__________．（表示实数集）

【答案】

【解析】，，，，

，故答案为：；.

12．已知某口袋中装有除颜色外其余完全相同的2个白球和3个黑球，现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球）.记换好后袋中的白球个数为，则的数学期望=________；方差=__________．

【答案】

【解析】依题意可知的可能取值为，且.故的分布列为

X

P

所以,.

13．已知为正整数，在二项式的展开式中，若前三项的二项式系数的和等于79，则的值为________；展开式中第__________项的系数最大.

【答案】1211

【解析】根据题意得，，即，整理得，解得或（舍去），∴;二项式展开式的通项为

．

设二项式的展开式中第的系数最大，由题意得，

解得，又，∴，∴展开式中第11项的系数最大．

14．已知函数设，若中有且仅有4个元素，则满足条件的整数的个数为__________．

【答案】

【解析】画出函数图像如下图所示.对于集合A，原不等式等价于或，即当时，使得函数值小于的整数点，与时，使得函数值大于或等于的整数点，两者整数点之和为.结合图像分析可知，的所有可能取值为和，共个.

15．在中，，，，，则的最小值为________；又若，则__________．

【答案】

【解析】，

所以当时，取最小值；因为，所以，解得