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整数指数幂说课稿

整数指数幂说课稿

整数指数幂说课稿（一）

教学过程

一。复习引入：

1.计算：28÷23=_____,510÷56=_____;

（由学生用数学式子表示上述同底数幂的除法法则，并指出其中字母的规定，强调指数是正整数，底数不等于零）

2.计算：25÷25=______;32021÷32021=_____;

（由学生用数学式子表示零指数幂的性质，并指出底数的规定）

3.思考：如何计算24÷26、35÷38

[说明]在学生独立思考的基础上，组织学生进行相互之间的讨论，并请学生代表讲解计算的过程及依据，体验分数与除法的关系；然后进一步提出如何用幂的形式表示计算结果的问题。

4.如果用前面学过的同底数幂的除法性质来计算，我们可以得到什么结果？这两种计算结果应该是相等的，那么我们今天又可以得到什么结论？如何用数学式子表示？

[说明]以复习同底数幂的除法为基础，引领学生进行探究更为一般的同底数幂的运算，让学生能够充分体验数学知识的发生过程，理解新旧知识之间存在的内在联系，初步体会研究数学的一般方法。

二。学习新课：整数指数幂及其运算。

1.负整数指数幂的概念：（a≠0,p是自然数）

举例说明负整数指数幂的意义，如、、

、（其中x≠0,y≠1）

2.同底数幂的除法法则：

3.整数指数幂：当a≠0时，就是整数指数幂，n可以是正整数、负整数和零。

例题讲解：

例题1计算：

（1）26÷28;

（2）102021÷102021;

（3）715÷715.

例题2将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：

（1）x-3;

（2）a-3b4;

（3）（x+2y）-2;

（4）.

[说明]两个例题均由学生思考后进行解答，教师讲评，明确解题的依据、步骤及表达上的规范；例题2的第（4）小题，还可以让学生体验,即当底数是分数形式时，还可以用这个方法把负整数指数幂化成正整数指数幂的形式，在具体的化简计算时显得简单。

4.整数指数幂的运算性质：

举例复习正整数指数幂的其它性质，同时思考、验证整数指数幂的相关运算法则：

23×25,（-3）4×（-3）6,25×2-3,（-3）-2×（-3）3;

（2×3）2,（2×3）-2;

（23）2,（22）-2,（2-3）-4;

归纳整数指数幂的运算性质：

（1）同底数幂的乘法性质：aman=am+n;

（2）同底数幂的除法性质：am÷an=am-n;

（3）积的乘方性质：（ab）m=ambm;

（4）幂的乘方性质：（am）n=amn;

（上述性质中a、b都不为0,m、n都为整数）

例题3计算：

（1）a2÷a·a3;

（2）（-a）3÷a5;

（3）x-5·x2;

（4）（2-2）3;

（5）100÷3-3;

（6）.

四。练习与巩固：

学生独立完成练习10.6中的1、2、3、4、5、7,并相互交流，其中（3）、（4）口答，其它写出过程，体验整数指数幂的性质的具体内容。

五。课堂小结：今天我们学习了哪些数学知识？

六。布置作业：练习册：习题10.6

整数指数幂说课稿（二）

一。本节课的亮点

1.教学流程安排符合学生的认知规律：教学的几个环节紧紧围绕自主预学忆旧知，由旧引新感新知，合作探究探新知，精讲导学用新知，变式训练固新知，小结评学理新知，拓展延伸深化新知的思路展开，由浅入深，步步深入，体现了低起点，小坡度，密台阶，多层次，高落点的设计，由以前学过的正整数指数幂的运算性质引入，让学生思考当a≠0时，a3÷a5=?为什么？这个问题，从而引入新课，这个过渡自然，设计巧妙。让学生通过合作学习得出a-n与an互为倒数这个结论后，及时对指数的取值范围扩大到全体整数作了一个归纳，将所学新知及时纳入知识体系，使学生对旧知新知有一个整体把握，从而使学生对新知有一个更好的掌握和理解。

2.教学方法的选择符合学生实际：整数指数幂是在学生以前学过的正整数指数幂基础上的进一步