不定方程在跨学科教学中的应用 .pdfVIP

ခ备课助手ခ

()设直线

２２０１４１６x－３＋

例年浙江卷理y

()与双曲线x２－y２＝１(,)的两

mmab

＝０≠０＞０＞０

a２b２

,,若点(,)满足

条渐近线分别交于点ABPm０

|PA|＝|PB|,则该双曲线的离心率是．

{

xm,

－３＋＝０

y

:由,

生４(),可得AB的中点

xm

y＝－３－

mm

４３１３

(,)ခ,所以

Mkke２－１×＝

．＝

５５因为ABOM３４

５

海南陈进平１韦崇裕２

,所以

e２－１e＝．

２

不定方程的理论和方法在各学科解题中起着重

５

:,,．

师非常好这道题用到了探究的结论说明大()

要作用所谓不定方程或不定方程组是指未知数的

．

家能够学以致用从这两个例题中大家也可以看出我

,

个数多于方程的个数而求解仅仅是在整数范围内进

．

们今天所学内容在解决高考题时也是非常实用的．«»

行的数学家丢番图在其著作算术中系统地研究了

【】,

设计意图通过例题训练促使学生将所学知识

,,

大量特殊的不定方程使不定方程得到了发展不定

,,．

运用到解题当中加深对知识的理解与内化从而让方程对后来数学的发展起到了重大的推动作用不定

深度教学的效果得以体现．