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第8讲函数的奇偶性（讲义）原卷版.docx

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    第8讲函数的奇偶性

    【知识梳理】

    1、偶函数：对于函数的定义域内的任意实数，都有；

    2、奇函数：对于函数的定义域内的任意实数，都有；

    3、定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的__必要非充分___条件，；

    4、偶函数的图像关于__轴对称__对称，奇函数的图像关于坐标原点对称；

    5、分段函数的奇偶性一定要分段证明。

    问题一:当奇函数在处有定义时，的值等于多少？为什么？

    答：。证明：。

    问题二：若既是奇函数又是偶函数，则的解析式是什么？为什么？

    答：，定义域关于原点对称。

    证明：，又，故

    问题三：奇偶性的等价形式有哪些？

    答：；

    6、判断

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