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高二下期末真题精选(常考60题41个考点专练)
一.集合的包含关系判断及应用(共1小题)
1.(2022春•奉贤区校级期末)已知集合A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m﹣1},若B⊆A,则实数m的取值范围是(﹣∞,3].
【分析】根据B⊆A可分B=∅,和B≠∅两种情况:B=∅时,m+1>2m﹣1;B≠∅时,,这样便可得出实数m的取值范围.
【解答】解:①若B=∅,则m+1>2m﹣1;
∴m<2;
②若B≠∅,则m应满足:,解得2≤m≤3;
综上得m≤3;
∴实数m的取值范围是(﹣∞,3].
故答案为:(﹣∞,3].
【点评】本题考查子集的概念,描述法表示集合,注意不要漏了
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