高中数学人教A版必修一 函数的表示法.pptVIP

问题2：若函数f(x+1)=x2+2x+2（x0）,你能求出函数f(x)吗？思考(4)：如果把“x+1”换成变量”t”,如何将“x2+2x+2”用表示出来?思考(6)：这种方法叫“换元法”,请说说用“换元法”由f(g(x))求f(x)的一般步骤？设t=g(x)→由t=g(x)解出x=h(t)并注意t的范围→将x=h(t)代入f(g(x))并化简→写出f(x),必要时标出x的取值范围.设t=x+1,则t1,x=t-1∴x2+2x+2=(t-1)2+2(t-1)+2=t2+1思考(5)：你说说对应关系”f“是怎样的吗？并能由此写出函数f(x)吗？f(x+1)=f(t)=x2+2x+2=t2+1∴f(t)=t2+1(t1)∴f(x)=x2+1(x1)当堂训练叁练习解:(D)与(1),(A)与(2),(B)与(3)吻合得最好(C)表示的事件可能为：离开家时带的东西太重,越来越吃力,走得也越来越慢。1.下列哪几个图与以下三件事吻合得最好？并请你为剩下的一个图写出一件事.(1)我离开家不久,发现作业本忘在家里了,于是回家找到作业本再去上学；(2)我骑车离开家一直匀速行驶,但在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间；(3)我离开家后,心情轻松,一路缓缓加速行进。(A)(B)(C)(D)(教材P71练习第1题)解:设票价为y元,里程为x公里.由题意可知,自变量的取值范围是(0,20］,由票价制定规则,可得到函数解析式：其图象如右2.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：(1)5公里以内(含5公里),票价2元；(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按5公里计算)．如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价y与里程x之间的函数解析式,并画出函数的图象．（教材P72练习第2题）练习3.已知函数f(x)是一次函数,且其图象经过点(1,2)和(2,5).求f(4)的值4.已知函数f(x)=-2x2-x+1。求函数下列函数的解析式:（1）f(-x+1)；（2）f(x2-1).解：由题意得解：∵f(x)=-2x2-x+1∴f(-x+1)=-2(-x+1)2-(-x+1)+1=-2x2+5x-2f(x2-1)=-2(x2-1)2+5(x2-1)-2=-2x4+3x2练习解：另解：PPT模板/moban/第三章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示教学目标1.了解分段函数的概念,会求分段函数的函数值,能画出分段函数的图象．2.能在实际问题中列出分段函数,并能解决有关问题重点:了解分段函数的概念,会求分段函数的函数值,能画出分段函数的图象难点:能在实际问题中列出分段函数,并能解决有关问题教学重、难点新课导入壹目录课堂小结肆当堂训练叁讲授新知贰延伸拓展伍新课导入壹新课导入1.如何理解分段函数,处理分段函数问题的一般思路是怎样的？(1)概念：对于函数y=?(x),若自变量在定义域内的在不同范围取值时,函数的对应关系也不相同,则称函数y=?(x)叫分段函数．(2)分段函数的一般形式：说明：分段函数是一个函数,只是自变量在不同范围取值时,函数的对应关系不相同．(3)处理分段函数问题的一般策略：先分段处理,后根据题意整合.分段处理时要特别留意自变量的范围。(1)解析法:①两个变量间的关系简明、全面、精确；②能比较方便地通过自变量的任意一个值求出其对应的函数值；③便于研究函数的性质.解析法是中学研究函数的主要表达方法.(2)图象法:①能直观形象地表示出函数的变化趋势；②有利于研究函数的某些性质。图象法数形结合思想方法的基础.(3)列表法:不必通过运算就能得到与自变量值对应的函数值.列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.2.函数常见的表示方法有哪几种？各有什么特点各是什么？对于一个具体问题,如果涉及函数,我们如何来选择恰当的方法来表示问题中的函数关系？对于解析法中的解析式,常见的求法又有哪一些呢？这就是本节课我们要研究的内