浙教版九年级数学（全一册）课件 第1章 二次函数 二次函数的图象1.pptVIP

ZJ九(上)教学课件第1章二次函数1.2二次函数的图象第1课时二次函数的图象1

学习目标1.会画二次函数的图象.（难点）2.掌握二次函数的图象与系数的关系.（重点）3.比较函数y=ax2与y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k的联系.

一、正比例函数y=kx（k≠0）其图象是什么？二、一次函数y=kx+b（k≠0）其图象又是什么？正比例函数y=kx（k≠0）其图象是一条经过原点的直线.一次函数y=kx+b（k≠0）其图象也是一条直线.反比例函数（k≠0）其图象是双曲线.三、反比例函数（k≠0）其图象又是什么？新课引入

x…-3-2-10123…y=x2……你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数,列表表示几组对应值：新课讲解二次函数y=ax2的图象1例1

24-2-40369xy函数图象画法列表描点连线2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）3.连线：如图,再用平滑曲线顺次连结各点,就得到y=x2的图象．新课讲解

二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,这条曲线叫做抛物线y=x2.xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.新课讲解

二次函数y=ax2+k的图象(a＞0)画出二次函数y=2x2,y=2x2+1,y=2x2-1的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性.x…–1.5–1–0.500.511.5…y=2x2-1……y=2x2…4.520.500.524.5…y=2x2+1……3.51-0.51-0.5-13.55.51.531.5135.5新课讲解2例2

65321-6-4-22464oy=2x2+1x-1y=2x2-1y=2x2新课讲解

解析式y=2x22x2+1y=2x2+1y=2x2-1+1-1点的坐标函数对应值表x……y=2x2-1……y=2x2……y=2x2+1……4.5-1.53.55.5-1213x2x22x2-1(x,)(x,)(x,)2x2-12x22x2+1从数的角度探究新课讲解

可以看出,y=2x2向___平移一个单位长度得到抛物线y=2x2+1.5321-6-4-22464o-1可以看出,y=2x2向___平移一个单位长度得到抛物线y=2x2-1.xy从形的角度探究上下新课讲解

二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2的图象平移得到：当k0时,向上平移k个单位长度得到.当k0时,向下平移-k个单位长度得到.★二次函数y=ax2与y=ax2+k（a≠0）的图象的关系★上下平移规律：平方项不变,常数项上加下减.知识要点

画出二次函数的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············－2－4.5－200－2－2－22－2－4－64－4－4.50xy－8新课讲解例3二次函数y=a（x-h）2的图象3

xyO－22－2－4－64－4抛物线开口方向对称轴顶点坐标向下直线x=-1(-1,0)直线x=0直线x=1向下向下(0,0)(1,0)新课讲解

向右平移1个单位想一想抛物线,与抛物线有什么关系？xyO－22－2－4－64－4向左平移1个单位新课讲解

新课讲解二次函数y=a（x-h）2+k的图象4画出函数的图象.指出它的开口方向、顶点与对称轴.例4解:先列表：…………210-1-2-3-4x-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5

再描点、连线12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10直线x=－1开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-1)新课讲解

向左平移1个单位12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10怎样移动抛物线就可以得到抛物线？平移方法1向下平移1个单位新课讲解

12345x-1-2-3