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小学数学六年级上册各单元思维导图

第一部分：数的认识

一、整数

1.自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……

2.整数：自然数和它们的相反数

3.整数的分类：正整数、0、负整数

二、分数

1.分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份

2.分数的表示：分子/分母

3.分数的分类：真分数、假分数、带分数

三、小数

1.小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示

2.小数的表示：整数部分和小数部分

3.小数的分类：有限小数、无限小数

第二部分：数的运算

一、加法

1.整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加

2.分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加

3.小数加法：小数点对齐，逐位相加

二、减法

1.整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减

2.分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减

3.小数减法：小数点对齐，逐位相减

三、乘法

1.整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘

2.分数乘法：分子相乘，分母相乘

3.小数乘法：小数点对齐，逐位相乘

四、除法

1.整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除

2.分数除法：分子相除，分母相除

3.小数除法：小数点对齐，逐位相除

第三部分：数的性质

一、数的性质

1.整数的性质：奇数、偶数、质数、合数

2.分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变

3.小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍

二、数的运算定律

1.加法交换律：a+b=b+a

2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3.乘法交换律：a×b=b×a

4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

5.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

三、数的运算顺序

1.先算乘除，后算加减

2.同级运算，从左到右依次计算

3.括号内的运算优先级最高

第四部分：数的应用

一、整数应用

1.计算长度、面积、体积等

2.解决实际问题，如购物、分配、比较等

二、分数应用

1.计算比例、比率等

2.解决实际问题，如分物品、分配资源等

三、小数应用

1.计算长度、面积、体积等

2.解决实际问题，如购物、分配、比较等

第五部分：几何图形

一、平面图形

1.线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长

2.角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边

3.三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边

4.四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边

5.圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形

二、立体图形

1.长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点

2.正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点

3.圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形

4.圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形

5.球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形

第六部分：几何图形的性质

一、平面图形的性质

1.线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小

2.角的性质：角有度数，角之间可以比较大小

3.三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理

4.四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分

5.圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比

二、立体图形的性质

1.长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积

2.正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方

3.圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高

4.圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以3

5.球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π

第七部分：几何图形的测量

一、长度测量

1.线段长度：使用直尺或卷尺进行测量

2.角度测量：使用量角器进行测量

二、面积测量

1.平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr2

2.立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)

三、体积测量

1.立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高

2.容器体积：使用量筒或量杯进行测量

第八部分：数学应用与拓展

一、数学在生活中的应用

1.购物：计算价格、找零等

2.测量：计算长度、面积、体积等

3.分配：分配物品、资源等

二、数学在科学中的应用

1.物理学：计算速度、加速度、力等

2.化学：计算物质的量、浓度等

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