2021-2023年高考数学真题分类汇编专题05立体几何填空题理 .pdfVIP

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专题05立体几何（填空题）（理）

近三年高考真题

知识点2：空间几何体表面积、体积、侧面积

1．（2023•新高考Ⅱ）底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3

的正四棱锥，所得棱台的体积为．

【解析】如图所示，根据题意易知△SOA∽SOA，

11

SOOA21

111，又SO3，

SOOA2221

SO6，OO3，又上下底面正方形边长分别为2，4，

1

1

所得棱台的体积为(416416)328．





3

故答案为：28．

2．（2023•新高考Ⅰ）在正四棱台ABCDABCD中，AB2，AB1，AA2，则该棱台的体积为．

1111111

【解析】如图，设正四棱台ABCDABCD的上下底面中心分别为M，N，

1111

2

过A作AHAC，垂足点为H，由题意易知AMHN，又AN2，

1112

26

AHANHN，又AA2，AHMN，

2112

1676

该四棱台的体积为(1414)．





326

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76

故答案为：．

6

3．（2022•上海）已知圆柱的高为4，底面积为9，则圆柱的侧面积为．

【答案】．

24

2，

R9

【解析】因为圆柱的底面积为，即

9

所以R3，



所以S2Rh24．

侧

故答案为：24．

知识点2：与球相关问题

4．（2023•甲卷（理））在正方体ABCDABCD中，E，F分别为CD，AB的中点，则以EF为直径的

111111

球面与正方体