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2024届全国高考（统考版）理科数学复习历年好题专项（导数与函数的单调性）练习

命题范围：利用导数研究函数的单调性．

[基础强化]

一、选择题

1．函数f(x)＝3＋xlnx的单调递减区间是()

11

A．(，e)B．(0，)

ee

11

C．(－∞，)D．(，＋∞)

ee

2．已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则下面判断正确的是()

A．在区间(－2，1)上f(x)是增函数

B．在(1，3)上f(x)是减函数

C．在(4，5)上f(x)是增函数

D．当x＝4时，f(x)取极大值

3．若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使得函数f(x－1)单调递减的一个充分不必

要条件是x∈()

A．[0，1]B．[3，5]

C．[2，3]D．[2，4]

4．[2023ꞏ安徽省高三月考]设a＝π－3，b＝sin6，c＝sin3，则a，b，c的大小关系是()

A．bacB．cab

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C．acbD．abc

5．已知函数f(x)＝－x32

＋ax－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围

是()

A．[－3，3]

B．(－3，3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－3)

6．已知函数f(x)＝x2－alnx在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是()

A．(－∞，1)B．(－∞，1]

C．(－∞，2)D．(－∞，2]

lnx

7．若f(x)＝，0abe，则有()

x

A．f(a)f(b)B．f(a)＝f(b)

C．f(a)f(b)D．f(a)f(b)1

8．已知函数y＝f(x)满足f′(x)＝x2－3x－4，则y＝f(x＋3)的单调减区间为()

A．(－4，1)B．(－1，4)

33

C．(－∞，－)D．(－∞，)

22

9.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x0时，xf′(x)－f(x)0，则使

得f(x)0成立的x的取值范围是()