精品解析：广东省广州、深圳、珠海三市2025届高三上学期十一月联考数学试卷（解析版）.docxVIP

2025届高三·十一月·广深珠联考

数学科试题

命题人：周义昌祝入云审题人：珠海市第一中学周义昌

（满分150分，考试时间120分钟.）

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回.

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案.）

1.集合，，若，则a可能是（）

A B. C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】解分式不等式得到集合，由题意得到的范围，得出结论.

【详解】，整理得，∴或，

∵，∴，而，∴.

故选：B

2.下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】对于A,B,C用特殊值即可排除,对于D,用作差法即可比较大小.

【详解】对于A,取,此时,故A错误；

对于B,取,满足,此时,故B错误；

对于C,取a=-1,此时,故C错误；

对于D,因为,故,所以正确.

故选：D.

3.在复平面内，复数Z绕原点逆时针旋转得，则复数Z的虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数的几何意义求解即可

【详解】对应的点的坐标为顺时针旋转后坐标为对应的虚数为虚部为

故选：C.

4.已知为等差数列an的前n项和，公差为d.若，，则（）

A. B.

C. D.无最大值

【答案】B

【解析】

【分析】对于A：根据可得，结合通项公式分析判断；对于B：根据等差数列性质可得，即可分析判断；对于CD：根据分析数列的符号性，即可判断.

【详解】对于选项A：因为数列为等差数列，

则，即，

可得，则，故A错误；

对于选项B：因为，则，

所以，故B正确；

对于选项D：因为，且，可知，

当时，；当时，；

可知当且仅当时，取到最大值，故D错误，

对于选项C：因为，

所以，故C错误；

故选：B.

5.在锐角中，已知，，，则（）

A. B.

C.或 D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用正弦定理，结合锐角三角形的内角性质求得角，进而利用三角函数的诱导公式与和差公式求得，再次利用正弦定理即可得解.

【详解】因为在锐角中，已知，，，

所以由，得，解得，

又是锐角三角形，即，所以，

所以

，

所以.

故选：B.

6.（）

A.1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将转换为，根据正弦两角差公式化简求值即可.

【详解】原式

，

故选：C

7.如图是（,）的部分图象，则正确的是（）

A. B.函数在上无最小值，

C. D.在上,有3个不同的根.

【答案】D

【解析】

【分析】对于A,将下降趋势中的点代入即可求解;对于B,由图可知在的一条称轴为,因为,所以在上有最小值;对于C,根据对称即可判断与是否相等;对于D,由经过上升趋势中的点及可求出，进而知道的解析式,利用整体的思想以及结合三角函数的图象即可求解在上的根.

【详解】对于A,由图可知经过下降趋势中的点,

,故A错误;

对于B,由图可知在的一条称轴为

,所以在上有最小值,当时取得最小值,故B错误;

对于C,和都在区间(内，,故,故C错误；

对于D，由A知,

又因为经过上升趋势中的点,

,

,整理得

由图可知，即,

解得,又因为,所以当k=1时,满足，

,

令,当时,,

时,

此时,

所以在上,有3个不同的根,D正确.

故选：D.

8.在中，已知的面积为且，则的最小值为（）

A.2 B. C. D.3

【答案】C

【解析】

【分析】利用面积建立等量关系，结合余弦定理和辅助角公式等价变形可得关于的不等式，解不等式即可得到结果.

【详解】∵的面积为且，

∴，∴.

由余弦定理得，

，

∴，即，

∴，

∵，

∴，解得，即BC的最小值为.

故选：C.

【点睛】思路点睛：本题考查解三角形综合问题，具体思路如下：

根据面积可得，由余弦定理和辅助角公式可得，结合可得，解不等式可得结果.

二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.部分选对得部分分，错选得0分.）

9.下列函数中，其函数图象有对称中心的是（）

A. B.

C.