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《第三章指数运算与指数函数》试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、已知指数函数f(x)=a^x(a0且a≠1),当x=1时,f(x)的值为2,则a的值为:
A.2
B.1/2
C.1/4
D.4
2、若2x=4
A.2
B.1
C.-1
D.-2
3、若2x?1
A.0
B.1
C.2
D.3
4、已知指数函数y=2^x的图象经过点(3,8),则下列哪个函数的图象也经过点(3,8)?
A.y=3^x
B.y=(1/2)^x
C.y=2^(1/x)
D.y=(2x)(-1)
5、若2x?1=1
A.2
B.3
C.4
D.5
6、若2x=4,则x
A.1
B.2
C.0.5
D.-1
7、若a3=8,b2=
A.512
B.256
C.128
D.64
8、已知指数函数fx=ax(a0且a≠1),如果
A.1
B.2
C.0.5
D.0.25
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、若am=bm=
A.a和b都是1
B.a和b都是-1
C.a和b是互为倒数
D.a和b的绝对值都等于1
2、已知函数y=2x
A.y
B.y
C.y
D.y
3、已知函数fx=ax(
A.当a1时,函数fx
B.当0a1时,函数
C.函数fx的图象必经过点0
D.函数fx的图象关于y
三、计算题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
第一题:
已知函数fx=3
第二题:
已知指数函数y=32
第三题:
已知函数fx=2
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题:
已知函数fx=ax(其中a0且
第二题:
已知函数fx=ax(a0,a≠
(1)求实数a的值;
(2)设gx=1
第三题:
已知函数fx=ax(a0且a≠
第四题:
已知函数fx=ax(a0且a≠1),若
第五题:
已知函数fx=2
《第三章指数运算与指数函数》试卷及答案
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、已知指数函数f(x)=a^x(a0且a≠1),当x=1时,f(x)的值为2,则a的值为:
A.2
B.1/2
C.1/4
D.4
答案:A
解析:由题意知,f(1)=a^1=2,所以a=2。
2、若2x=4
A.2
B.1
C.-1
D.-2
答案:A
解析:根据指数的定义,22=4
3、若2x?1
A.0
B.1
C.2
D.3
答案:D
解析:由指数幂的性质,我们知道2?1=12
4、已知指数函数y=2^x的图象经过点(3,8),则下列哪个函数的图象也经过点(3,8)?
A.y=3^x
B.y=(1/2)^x
C.y=2^(1/x)
D.y=(2x)(-1)
答案:A
解析:因为点(3,8)在指数函数y=2x的图象上,所以23=8。在选项中,只有A选项y=3x符合条件,即33=27,不等于8。因此,正确答案是A。其他选项B、C、D的函数在x=3时的值都不等于8,所以它们都不符合题目条件。
5、若2x?1=1
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:B
解析:首先,将等式右边的18转换为指数形式,即2?3。因为底数相同,所以指数也必须相同。因此,x
6、若2x=4,则x
A.1
B.2
C.0.5
D.-1
答案:A
解析:由2x=4,因为4可以写成2
7、若a3=8,b2=
A.512
B.256
C.128
D.64
答案:A
解析:由题意知,a3=8,所以a=2;b2=16,所以b=
a
因此,正确答案是A.512。注意,这里的计算有误,正确结果应该是16384,所以正确答案是A。
8、已知指数函数fx=ax(a0且a≠1),如果
A.1
B.2
C.0.5
D.0.25
答案:B
解析:由题意知,f2=a2=4,f1=a1=2。由于a0且a≠1,我们可以通过f2
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、若am=bm=
A.a和b都是1
B.a和b都是-1
C.a和b是互为倒数
D.a和b的绝对值都等于1
答案:C,D
解析:
由题意am=1和bm=1,根据指数的性质,若am=1且a≠1,则a必须是1的m次方根,同理b
又因为a≠1,b≠1,所以a和b不能是1
由于a和b是互为倒数,它们的绝对值也必然相等,且都等于1。因此,选项C和D都是正确的。
2、已知函数y=2x
A.y
B.y
C.y
D.y
答案:A、B
解析:函数y=2x?1的图像经过点2,4
当函数图像向下平移2个单位时,所有点的纵坐标都减少2,所以新函数的解析式应为y=
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