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人教A版（2019）必修第一册逆袭之路第四章4.5函数的应

用（二）4.5.1函数的零点与方程的解

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．求方程lnx2x60的实数解的个数.



2123yfx.

．图（）（）（）分别为函数在三个不同范围的图象能否仅根据其中一个

图象，得出函数yf(x)在某个区间只有一个零点的判断？为什么？

123

（）（）（）

3．利用计算工具画出函数的图象，并指出下列函数零点所在的大致区间：

3

1fxx3x5

（）；



2fx2xlnx23

（）；

x1

3fxe4x4

（）；



4fx3x2x3x4x.

（）

4．求下列函数的零点的个数：

3

1fxxx1

（）；

x

2fxe2x3.

（）

2

51fxmxm1x1m

．（）已知函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

2

2fxmx2x1m.

（）已知函数有且仅有一个正实数的零点，求实数的取值范围

6x2.

．已知关于的一元二次方程x2mx2m10

1-1012

（）若方程有两个实数根，其中一个根在区间（，）内，另一个根在区间（，）

内，求m的取值范围.

201m.

（）若方程有两个不相等的实数根，且均在区间（，）内，求的取值范围

2

7．已知函数fxmxm3x1至少有一个零点为正，求实数m的取值范围.

a

2f(1)

8．设函数f(x)axbxc(a0)，且．

2

（1）求证：函数f(x)有两个零点；

（2x,x|xx|

）设是函数的两个零点，求的取值范围．