专题09 一元二次方程（解析版）-备战2021年中考数学考点一遍过（广东专用）.pdfVIP

专题09一元二次方程（广东专用）

知识点一：一元二次方程及其解法关键点拨及对应举例

1.一元二定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方

a

次方程的程．例：方程ax-2=0是关于x的

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关概念一般形式：ax＋bx＋c＝0(a≠0)，其中ax、bx、c分别叫做二次项、一元二次方程，则方程的根为

一次项、常数项，a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数、常－1.

数项．

2

（1）直接开平方法：形如（x+m）=n(n≥0)的方程，可直接开平方解一元二次方程时，注意观

求解.察，先特殊后一般，即先考

2.一元二(2)因式分解法：可化为（ax+m）(bx+n)=0的方程，用因式分解法虑能否用直接开平方法和因

求解.

次方程的解(3)公式法:一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式为x=式分解法，不能用这两种方法

法解时，再用公式法.

-b±b2-4ac2

2例：把方程x+6x+3=0变形为

（b-4ac≥0）.

2a2

(x+h)=k的形式后，

(4)配方法：当一元二次方程的二次项系数为1，一次项系数为偶数h=-3,k=6.

时，也可以考虑用配方法．

知识点二：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系

2

例：方程x-2x-1=0的判别

式等于8，故该方程有两个不

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3.根的判别(1)当Δ＝b-4ac0时