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mos管的跨导公式

MOS管是一种金属氧化物半导体场效应晶体管，由于

其高输入阻抗、低噪声、低功耗等特点，被广泛应用于电

路设计中。在设计MOS管放大电路时，经常需要计算MOS

管的跨导，以便了解其放大性能。本文将介绍MOS管的跨

导公式及其推导过程。

一、什么是MOS管的跨导？

MOS管跨导是指MOS管输入特性曲线上的斜率，其反

映了VGS对ID的变化程度。在MOS管放大电路中，跨导越

大，表示输入信号对输出信号的增益越大，因此MOS管跨

导是反映其放大性能的重要指标。

二、MOS管跨导公式的推导

MOS管输入特性曲线的公式为：

ID=k(VGS-VT)²

其中，ID为MOS管的漏极电流，VGS为栅极与源极之

间的电压，VT为MOS管的阈值电压，k为一个与MOS管结

构有关的常数。

将上式两侧取导数，得到：

dID/dVGS=2k(VGS-VT)

即MOS管的跨导公式。该公式的意义是，当VGS变化

时，ID的变化量与VGS-VT成正比，且比例系数为2k。

三、MOS管跨导公式的应用

由于MOS管跨导与电流和电压的关系呈线性关系，因

此在MOS管放大电路中，可根据跨导公式计算出其放大倍

数。具体而言，将MOS管输入特性曲线上的两个点

（VGS1，ID1）和（VGS2，ID2）带入跨导公式可得：

gm=(ID2-ID1)/(VGS2-VGS1)

其中，gm即为MOS管的跨导。经由此计算可了解到

MOS管的放大倍数，从而合理设计电路。在实际应用中，

MOS管跨导的计算也有多种方法，如手工计算、仿真软件模

拟等。

四、跨导公式的改进

原始的MOS管跨导公式假设MOS管的漏极电流ID是完

全恒定的，但实际上，MOS管的漏极电流随着VDS的变化会

出现变化。因此，当VDS较小时，MOS管漏极电流ID的变

化会对跨导的计算产生较大影响，因此需要修正原始跨导

公式。

经过改进后的跨导公式为：

gm=d(ID)/d(VGS)=2k(VGS-VT)/((1+λVDS)×(VGS-

VT)+VDS)

其中，λ为MOS管的场效应迁移系数。该公式考虑到

了漏极电流的变化，在低电场下更准确地计算了MOS管的

跨导。

结语：

本文介绍了MOS管的跨导公式及其推导过程，并指出

了公式应用过程中需要注意的问题和改进之处。在实际电

路设计中，根据MOS管的跨导公式可计算出其放大倍数，

从而指导合理的电路设计。