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_高等数学A（一）课程详细信息________________

课程号学分5

英文名称AdvancedMathematicsA（no.1）

先修课程无

为r方便有关专业的同学对《高等数学A》（理工类数学分析）有一个比较

全面的接地气的了解，也为r便于和类似的课程做一个比较，下面是关于课

程的几点说明。

课程定位：高等数学A（又称理工类数学分析，以下简称高数A）,是

面向对数学要求非常高的理工科专业的同学开设的一门非常重要的基础课。

这里的“要求非常高”，是指在课程的结构、体系、理论、理念、方法等方

面有较高的要求，仅次于数学学院的数学分析课程的标准。在某些方面，比

如应用、建模，其要求甚至不亚于数学分析。这里的“非

常重要的基础课”是指大量的后续课程都不可或缺的依赖本课程的理念、内

容和方法。与此课程密切相关的数学类课程比如：概率统计、微分方程、微

分几何、且变函数、实变函数、泛函分析等。其他专业的课程比如：基础物

理、理论力学、信息、信号处理、数据处理、计量、经济、化学、统计力学、

或者新兴的交叉学科和专业方向与数学密切相关的专业方向……

二,高数A在同类课（微积分类课程）难度性中的位置（由难到易）：数学分

析（数学类）＞高数A（理匚类数学分析）＞高数B

注：1.《理工类数学分析》是某些高校开设的“简化版”数学分析,中文简介

2.这里的难易没有严格的定义，是基于多年课堂教学中

大多数同学的普遍感受，没有给出量化指标。

a.高数A的特点、与相关课程的比较、教学目的和要求。

而数A重在数学基本能力及思维方式的培养和训练，对微积分体系有个整

体的r解，要求能正确理解微积分中的基本概念，提高逻辑推导能力、掌握

证明和计算中的基本方法，领悟微积分的基木思想，熟练运用这些知识来解

决一些基本问题c

商数A在难度上低于数学分析，具体来说，数学分析侧重的是定义的木质、

体系和结构的搭建、理论的核心思想所在、与其他课程的联系。另一方面，

高数A难度又略高于高数B.通俗一点说，高数B是把高数A中的“理解、掌

握、领悟、熟练……”等字眼换成“了解、懂得、明白、知道……”而与

数学分析有关的字眼则是“咀嚼、剖析、深挖、木质、推广……”

高数A的教学目的和基木要求：通过此课的学习，使有关专业的低年级学生

/解微积分学科的整体框架：以实数为平台（集合），以极限为工具，以一元

函数为研究对象，来研究函数的三观：（中观）连续、（微观）可导和（宏

观）可积，然后再把平台由实数拓广到多元函数所在的平台即。因此，教学

目的应凸显出一元场景下的基础性和多元场景下的丰富性。

高数A注重培养学生的直观猜测能力、严格的逻辑推理能力、抽象思

维能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力，培养和提升学生严

避的