专题09 一次函数与几何图形综合的七种考法（原卷版）.pdfVIP

专题09一次函数与几何图形综合的七种考法

类型一、面积问题

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ABy=-x+6xyBAD-4,0C

例．如图，直的表达式为，交轴，轴分别与，两点，点坐标为点在

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ABCDyE

段上，交轴于点．

(1)求点A，B的坐标．

(2)若CD=CB，求点C的坐标．

(3)△ACEVDOEABP△DPCP

若与的面积相等，在直上有点，满足△DOC与的面积相等，求点坐

标．

1l:y=kx+1xl:y=-x+bxA

【变式训练】如图，直1与轴交于点D，直2与轴交于点，且经过定点

B(-1,5)llC(2,m)

，直1与交于点．

2

(1)填空：k=________；b=________；m=________；

(2)xVBCE

在轴上是否存在一点E，使的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)PDC1APPt

若动点在射上从点D开始以每秒个单位的速度运动，连接，设点的运动时间为秒．是

t△ACP△ADP1:2t

否存在的值，使和的面积比为？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

2OA4,0B-2,0C3,-2Dy

【变式训练】在平面直角坐标系中，为原点，点，，，点是轴正半轴上的

CDxE

动点，连接交轴于点．

(1)如图①，若点D的坐标为0,2，求VACD的面积；

1

(2)如图②，若SVABD=SVABC，求点D的坐标．

2

(3)如图③，若S△BDE=S△ACE，请直接写出点D的坐标．

1

3ABy=-x+byA0,1xBE1,0

【变式训练】如图，平面直角坐标系中，直：交轴于点，交轴于点．过点

3

xABDPDP1,n

且垂直于轴的直