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初一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．下列各个运算中，结果为负数的是

A．－(－4) B． C．－42 D．(－4)2

2．如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，梯形上、下底分别为，，高线长恰好等于圆的直径，则图中阴影部分的面积是（）．

A． B．

C． D．

4．如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）

A． B． C． D．

5．如图，线段AD，AE，分别是的高线，角平分线，中线，比较线段，AD，AE，的长短，其中最短的是（）

A．AF B．AE C．AC D．AD

6．如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）

A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥

7．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）

A．代 B．中 C．国 D．梦

8．如果∠l与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）

A．90°-∠1 B．∠1-90° C．∠1+90° D．180°-∠1

9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题

10．如图，第个图形有个相同的小正方形，第个图形有个相同的小正方形，第个图形有个相同的小正方形．．．．．．．按此规律，那么第个图形有（）个相同的小正方形．

A． B． C． D．

11．若是关于x、y的五次单项式，则______．

12．小强在解方程时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=5，于是他判断污染了的数字△应该是____．

13．若，则______．

14．若代数式的值是5，则代数式的值为__________.

15．已知：，，且，，则____________．

16．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为_____．

17．如图，直线，相交于点，且.若，则的度数是__________.

三、解答题

18．已知三点在同一条直线上，且线段，点分别是线段的中点点F是线段的中点，则_______．

19．计算

（1）=

（2）=

（3）=

（4）=

20．化简：

（1）

（2）

21．先化简，再求值：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y，其中x=2，y=﹣2．

22．作图题：已知∠a、∠β和线段α，求作ABC，使∠B=∠a，∠C=∠β，BC=2α．

23．阅读下列材料，然后回答问题：

对于实数x、y我们定义一种新运算，（其中a、b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x、y叫做线性数的一个数对，若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对．

（1）若，则_______，_______；

（2）已知，，若正格线性数（其中k为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出，若没有，请说明理由．

24．为奖励进步生，观成实验学校准备购买一批笔袋和圆规作为奖品，已知购买1个笔袋和2个圆规需21元，购买2个笔袋和3个圆规需39元．

（1）求笔袋和圆规的单价；

（2）学校准备购买笔袋20个，圆规m个，文具店给出两种优惠方案：

方案一：购买1个笔袋还送1个圆规；

方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，笔袋不打折．

①选择方案一的总费用为________，选择方案二的总费用为_________．（结果用含m的代数式表示）；

②请你计算购买多少个圆规时两种方案费用一样．

25．我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的四分线……

显然，一个角的三分线、四分线都有两条．

例如：如图，若，则是的一条三分线；若，则是的另一条三分线．

（1）如图，是的三分线，，若，则；

（2）如图，，是的四分线，，过点作射线，当刚好为三分线时，求的度数；

（3）如图，射线、是的两条四分线，将绕点沿顺时针方向旋转，在旋转的过程中，若射线、、中恰好有一条射线是其它两条射线组成夹角的四分线，请直接写出的值．

26．如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：

（1）如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是_______，在此基础上，在数轴上与点C的距离是3个单位长度的点表示的数是__________

（2）如果点D，B表