专题09 图形的旋转【必拿分】（原卷版）-2023年中考数学必考题型规律分析与趋势预测（天津专用）.pdfVIP

专题09图形的旋转【必拿分】

一、规律分析

“图形的旋转”通常出现在天津中考数学选择题部分第11题，主要涵盖以下几个考点：

1．旋转前后几何要素的数量关系；

2．旋转前后几何要素的位置关系。

二、考点详解

1．图形旋转的定义

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，

转动的角度叫做旋转角。

2．图形旋转的性质

（1）对应点到旋转中心的距离相等。

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

（3）旋转前、后的图形全等。

3．常见旋转模型

（1）等边三角形的旋转

（2）直角三角形的旋转

（3）等腰直角三角形的旋转

（4）正方形的旋转

（5）四边形的旋转

三、真题在线

1．（2022•天津中考•第11题）如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针

旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）

A．AB＝ANB．AB∥NCC．∠AMN＝∠ACND．MN⊥AC

2．（2021•天津中考•第11题）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点

A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）

A．∠ABC＝∠ADCB．CB＝CDC．DE+DC＝BCD．AB∥CD

3．（2020•天津中考•第11题）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B

的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）

A．AC＝DEB．BC＝EFC．∠AEF＝∠DD．AB⊥DF

四、趋势预测

重点关注“图形旋转前后几何要素的数量关系和位置关系”。

4．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的C延长线上，连接CE，

下列结论一定正确的是（）

A．∠CBE＝∠ACEB．AB＝CEC．DB∥CED．∠A＝∠BED

5．如图，在钝角△ABC中，∠BAC＝35°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°得到△ADE，点B，C的对应点分别

为D，E，连接BE，则下列结论一定正确的是（）

A．∠ABC＝∠AEDB．AC＝DEC．AD+BE＝ACD．AE平分∠BED

6．如图，已知正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC边上，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，

得到△DCM．下列结论正确的是（）

A．F是BM的中点B．BE＝BF

C．△EDF≌△MDFD．EF∥DM

7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B

的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD．则下列结论错误的是（）

A．BE＝BCB．BF∥DE，BF＝DE

C．∠DFC＝90°D．DG＝3GF

8．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下

结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

9．如图，将△ABC先向右平移3个单位，再绕原点O旋转180°，得到△ABC，则点A的对应点A的坐标是（）

A．（2，0）B．（﹣2，﹣3）