第3讲　机械能守恒定律.pptx

第3讲机械能守恒定律;CONTENTS;;1.重力做功与重力势能的关系;（2）重力势能;2.弹性势能;3.机械能守恒定律;;1.【机械能守恒的判断】（多选）如图所示，下列关于机械能是否守

恒的判断正确的是（）;A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒;解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械

能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力

外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物

体B的机械能不守恒，B错误；。丙图中绳子张力对A做负功，对B

做正功，二者代数和为零，所以A、B组成的系统机械能守恒，C正

确；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。;2.【系统机械能守恒的分析】（多选）如图所示，斜面体置于光滑水

平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过

程中，下列说法正确的是（）;解析：物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增

加，由于地面光滑，斜面将向右后退，物体对斜面的压力对斜面做

正功，所以物体的机械能减小，A正确；物体在下滑过程中，斜面

体加速运动，其机械能增加，B错误；物体沿斜面下滑时，既沿斜

面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂

直，弹力方向垂直于接触面，与速度方向之间的夹角大于90°，所

以斜面对物体的作用力对物体做负功，C错误；对物体与斜面体组

成的系统，只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功，系统机械

能守恒，D正确。;3.【含弹簧的系统机械能守恒的分析】（多选）如图所示，劲度系数

为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一

端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始

时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率

为v，对圆环恰好没有压力。下列分析中正确的是（）;?;1.机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；

“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”。

2.对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，

否则机械能必定不守恒。

3.对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断。;;1.机械能守恒定律的表达式;2.求解单个物体机械能守恒问题的基本思路;【例1】（多选）如图甲，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道

ABC，半径为0.4m，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙

是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高

度的关系图像。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5N，空气

阻力不计，B点为AC轨道中点，重力加速度g取10m/s2，下列说法正

确的是（）;?;【例2】（多选）（2023·湖南高考8题）如图，固定在竖直面内的

光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与

水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆

弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰

好到达C点，下列说法正确的是（）;?;;1.解决多物体系统机械能守恒的注意点;（1）速率相等情景;①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做

功，单个物体机械能不守恒。

②由v＝ωr知，v与r成正比。;（3）关联速度情景;（4）含弹簧的系统机械能守恒问题

①由于弹簧发生形变时会具有弹性势能，系统的总动能将发

生变化，若系统除重力、弹簧弹力以外的其他力不做功，系

统机械能守恒。

②弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长（或压缩至最短）时，两

端的物体具有相同的速度，弹性势能最大。

③对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，弹簧

的伸长量和压缩量相等时，弹簧的弹性势能相等。;速率相等情景;?;角速度相等情景;?;（2）在此过程中小球P机械能的变化量。;;关联速度情景;答案：1.1m/s1.6m/s;?;含弹簧的系统机械能守恒问题;;?;;在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链

条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相

对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理。物体虽然

不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一

般情况下，可将物体分段处理，确定物体各部分的重心位置，根据初

末状态物体重力势能的变化列式求解。;“液柱”类问题;?;“链条”类问题;（1）链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；;（2）链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？;?;;1.（2023·浙江1月选考4题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用

的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中

（）;解析：游客从跳台下落，开始阶段橡皮