数字电路制作与调试项目化教程（活页式） 课件 52-2 逻辑函数的卡诺图化简.pptx

逻辑函数的卡诺图化简

1.用卡诺图化简逻辑函数卡诺图化简逻辑函数的原理（相邻项的合并规律）:1）2个相邻的小方格可以合并为1项，消去1个变量。2）4个相邻的小方格可以而合并为1项，消去2个变量。3）8个相邻的小方格可以合并为1项，消去3个变量。逻辑代数的卡诺图化简

用卡诺图化简逻辑函数的步骤：（1）画出逻辑函数的卡诺图。（2）圈选相邻的最小项，圈选时需注意以下几点：①相临单元的个数是2n个，并组成矩形时，可以合并。②相邻：包括上下底相邻、左右边相邻和四角相邻。③圈尽量大，圈的个数尽量少。④每个“1”格均要被圈过，不能遗漏。⑤同一方格可被重复圈，但在新画的圈中至少要有1个未被圈过的“1”格，否则该包围圈是多余的。⑥同一卡诺图可有不同的圈法，所得的最简式也不同，以总圈数最少为佳。逻辑代数的卡诺图化简

（3）写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，最简与项由圈内没有0、1变化的那些变量组成（取值为1的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示），然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与—或表达式。例1.用卡诺图化简逻辑函数111111111111111根据卡诺图可得逻辑函数：逻辑代数的卡诺图化简

例试把逻辑函数式C卡诺图化简。②把逻辑函数表示在卡诺图的方格中①画出相应方格数的卡诺图0011110111000111③按最大化原则圈定卡诺圈④消去卡诺圈中互非变量后得最简式逻辑代数的卡诺图化简

例其余不为1的方格填写上0圈卡诺圈：只对2n个相邻为1项圈画消去互为反变量的因子，保留相同的公因子，原函数化简为：CB000111101001001111110000例AD000111101111111100000000试把逻辑函数式化简。其余不为1的方格填写上0圈卡诺圈：只对2n个相邻为1项圈画消去互为反变量的因子，保留相同的公因子，原函数化简为：

当卡诺圈中的相邻最小项为23个，即可消去3个互非的变量因子后合并为一项。小结：相邻最小项的数目必须为2n个才能合并为一项，并消去n个变量。包含的最小项数目越多，由这些最小项所形成的圈越大，消去的变量也就越多，从而所得到的逻辑表达式就越简单。这就是利用卡诺图化简逻辑函数的基本原理。CB000111101111111100000000AD000111101111111100000000例例