2010-2023历年上海市虹口区高三第二次模拟考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年上海市虹口区高三第二次模拟考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个.

（理）记所取出的非空子集中元素的个数为，则的数学期望=???????.

（文）取出的非空子集中所有元素之和恰为6的概率=???????.

2.（本题14分）

△ABC中，角A、B、C的对边依次为、、．已知，，外接圆半径，

边长为整数，

（1）求∠A的大小（用反三角函数表示）；

（2）求边长；

（3）在AB、AC上分别有点D、E，线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，求线段DE长的最小值．

3.直线：与直线：垂直，则????????.

4.已知：是最小正周期为2的函数，当时，，则函数

图像与图像的交点的个数是（???）

A．8

B．9

C．10

D．12

5.已知：过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离是球半径的，且,,则球的表面积是（???）

A．

B．

C．

D．

6.函数=（常数，R）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式=????????????.

7.若向量，满足，，且与夹角为，则+=????????.

8.本题流程图运行后，所得值的输出结果是????????.

?

9.以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆方程是????????.

10.如对自然数作竖式加法均不产生进位现象，则称为“可连数”.例如：32是“可连数”，因32+33+34不产生进位现象，而23不是可连数，因23+24+25产生进位现象，那么小于100的“可连数”共有??????个.

11.展开式中常数项为????????.

12.如果?，，则下列各数中与最接近的数是（???）

A．2.9

B．3.0

C．3.1

D．3.2

13.若函数的反函数是=，则????????.

14.（本题16分）

如图所示，某人在斜坡P处仰视正对面山顶上一座铁塔，塔高AB=80米，塔所在山高OA=220米，OC=200米，观测者所在斜坡CD近似看成直线，斜坡与水平面夹角为，

（1）以射线OC为轴的正向，OB为轴正向，建立直角坐标系，求出斜坡CD所在直线方程；

（2）当观察者P视角∠APB最大时，求点P的坐标（人的身高忽略不计）.

15.圆关于直线对称的圆方程是（???）

A．

B．

C．

D．

16.（理）函数的最小值=???????.

（文）变量，满足约束条件：，则目标函数的最小值为????????.

17.（本题14分）

如图，四棱锥中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点

（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；

（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。

（文）求三棱锥A-CDE的体积。

18.函数的最大值是????????.

19.（本题16分）

如图，F是抛物线的焦点，Q是准线与轴的交点，斜率为的直线经过点Q.

（1）当K取不同数值时，求直线与抛物线交点的个数；

（2）如直线与抛物线相交于A、B两点，求证：是定值

（3）在轴上是否存在这样的定点M，对任意的过点Q的直线，如与抛物线相交于A、B两点，均能使得为定值，有则找出满足条

件的点M；没有，则说明理由．

20.当时，不等式恒成立.则实数的取值范围是????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（理）?（文）

2.参考答案：（1）（2）5（3）2

3.参考答案：2

4.参考答案：C

5.参考答案：B

6.参考答案：

7.参考答案：

8.参考答案：4

9.参考答案：

10.参考答案：12

11.参考答案：240

12.参考答案：B

13.参考答案：

14.参考答案：（1）（2）P（320，60）

15.参考答案：B

16.参考答案：（理）?（文）2

17.参考答案：（1）?（2）理，文

18.参考答案：

19.参考答案：（1）△0，即两个交点

△=0，时一个交点

△0，或无交点

20.参考答案：