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2010-2023历年上海市静安区中考模拟数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如果,那么???????．

2.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，

那么线段PB的长度为（???）

A．3；

B．4；

C．5；

D．6．

3.下列运算不正确的是（???）

A．；

B．；

C．；

D．

4.（本题满分10分）解方程：

5.如图，l1表示某摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；l2表示该摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。那么当一天的销售量超过??????辆时，工厂才能获利。

6.（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）

已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．

求：（1）求∠CDB的度数；

（2）当AD＝2时，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积．

7.已知反比例函数的图象如图所示，那么m的取值范围是??????．

8.一元二次方程的根的判别式的值是?????．

9.在Rt△ABC中，，AB=18，D是边AB上的中点，G是△ABC的重心，那

么GD=??????．

10.下列图形中，可能是中心对称图形的是（?????）

11.（本题满分10分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为

配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调

查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

90

?

根据统计图解答：

(1)同学们一共随机调查了????人；

(2)请你把统计图补充完整；

(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是????；

(4)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有????人．

12.如图把一直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是

____________°．

13.(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于C点，顶点为D.过点C、D的直线与x轴交于E点，以OE为直径画⊙O1，交直线CD于P、E两点.

(1)求E点的坐标；

(2)联结PO1、PA.求证:～；

(3)①以点O2(0，m)为圆心画⊙O2，使得⊙O2与⊙O1相切，当⊙O2经过点C时，求实数m

的值；

②在①的情形下，试在坐标轴上找一点O3，以O3为圆心画⊙O3，使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切.直接写出满足条件的点O3的坐标(不需写出计算过程).

14.已知扇形的面积为，半径等于6，那么它的圆心角等于??????度．

15.不等式组的解集是?（??????）

A．

B．

C．

D．

16.如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围

是??????．

17.某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（?????）

A．买1张这种彩票一定不会中奖；

B．买100张这种彩票一定会中奖；

C．买1张这种彩票可能会中奖；

D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖．

18.函数中，自变量的取值范围是??????．

19.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1

元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（???）

A．；

B．；

C．；

D．．

20.下列问题中，两个变量成反比例的是??（?????）

A．长方形的周长确定，它的长与宽；

B．长方形的长确定，它的周长与宽；

C．长方形的面积确定，它的长与宽；

D．长方形的长确定，它的面积与宽．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：2

2.参考答案：C

3.参考答案：D

4.参考答案：解：，…………………（3分）

,………………………（2分）

，……………………（2分）

．………………………（2分）

经检验：，都是原方程的根．………（1分）

所以原方程的根是．

5.参考答案：4

6.参考答案：解：(1)∵在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°，

∴∠CBA=∠A=60o.………………（1分）

∵BD平分∠ABC，∴∠CDB=∠ABD=∠CBA=30o，………（2分）

（2）在△ACD中，∵∠ADB=180o–∠A–∠ABD=90o．……………（1分）

∴BD=ADA=2tan60o=2.…………………（1分）

过点D作DH⊥AB，垂足为H，…………………