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2010-2023历年内蒙古呼伦贝尔市牙克石市第七中学九年级第四次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，线段与⊙O相切于点，连结、，交⊙O于点D，已知OA=OB=6cm，AB=cm．

求：（1）⊙O的半径；

（2）图中阴影部分的面积．

2.如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。求证：BC是⊙O切线．

3.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。

4.下列各式中属于最简二次根式的是（??）

A．

B．

C．

D．

5.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1,y3）为二次函数y=-x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(????)???

A．

B．

C．

D．

6.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(1，0)，对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（??）

A．

B．当时，y随x的增大而增大

C．

D．是一元二次方程的一个根

7.解方程

（1）(2x+1)2=3(2x+1)?????????（2）x2-7x+10=0

8.二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是(?????)

A．

B．

C．

D．

9.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是(???)

Ａ．???????????Ｂ．

C．?????????????D．

10.若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为???????．

11.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是(??)

A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．60°或120°

12.在函数中，自变量a的取值范围是?????????．

13.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．求

（1）抛物线的解析式；

（2）求△MCB的面积．

14.为执行“二免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（???）

A．2500x2=3600

B．2500(1+x)2=3600

C．2500(1+x%)2=3600

D．2500(1+x)+2500(1+x)2=3600

15.若圆锥的底面半径为3cm，母线为6cm，则圆锥的侧面积等于（??）

A．

B．

C．

D．

16.若y=（a－1）是关于x的二次函数，则a=_______．

17.计算

(1)(－)0－＋????(2)

18.已知关于的一元二次方程x2+x+a2-1=0一个根为0，则a的值为??（????）

A．1

B．－1

C．1或－1

D．

19.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？

20.观察下列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，……根据你发现的规律，第n个单项式为?????????．

21.函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x－3的图像交于点（1，b）．

求：（1）a和b的值；

（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标。

22.下列图形中，不是中心对称图形的是（??）

23.飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：S）的函数关系式是，则飞机着陆后滑行???????米才能停下来。

24.下列事件是必然事件的是（??）

A．抛掷一次硬币，正面向下

B．在13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同

C．某射击运动员射击一次，命中靶心

D．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”

25.若两圆外切，半径分别为4和7，则它们的圆心距是（??）?

A．2

B．3

C．6

D．11

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）3；（2）-．试题分析：（1）线段AB与⊙O相切于点C，则可以连接OC，得到OC⊥AB，则OC是等腰三角形OAB底边上的高线，根据三线合一定理，得到AC=3，在直角△OAC中根据勾股定理得到半径OC的长；

（2）图中阴影部分的面积等于△OAB的面积与扇形OCD的面积的差的一半．

（1）连接OC，则OC⊥AB．

∵OA=OB，

∴AC=BC=AB=×6=3．

在Rt△AOC中，OC=＝，

∴⊙O的半径为3．

（2）∵OC=OB，

∴∠B=30°，∠COD=60°

∴扇形OCD的面积