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2010-2023历年内蒙古海拉尔区第四中学初二上学期期末数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.分解因式：（1）n（m-2）-n（2-m）；（2）2a-4ab+2ab；

2.先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－3。

3.如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，且CD=5，则AD的长为??。

4.已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE，求证：AB=CD。?????????????

5.的平方根是（）

A．4

B．±4

C．±2

D．2

6.一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．正三角形

D．等腰直角三角形

7.已知△ABC≌△DEF，且AB=3，BC=4，AC=5，则EF=???????????。

8.如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB，你补充的条件是（??）

A、AO=CO???????B、DO=BO???????C、AB=CD????????D、∠A=∠C

9.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）

10.下列各组数中互为相反数的是（???）

A．

B．

C．

D．

11.计算：(-3a2b)3=?????????。

12.若函数y=4x+3-k的图象经过原点，那么k=?????????。

13.如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（?）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

14.如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则△DBC的周长是??cm。

15.函数y=中，自变量x的取值范围是??????????。

16.计算：（1）；（2）（2a）3b4÷12a3b2

17.分解因式：=?????????。

18.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）。

（2）证明：DC⊥BE。

19.一次函数y=kx+b的图像经过点（0，-4）且与正比例函数y=kx的图象交于点（2，-1）．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积；???????

（3）直接写出不等式kx-4≥kx的解集。

20.若，则x=?????????。

21.下列运算正确的是（）

A．x6÷x2=x3

B．x6-x2=x4

C．x2?x3=x5

D．（x3）2=x5

22.如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）

A．k＞0

B．k＜0

C．0＜k＜1

D．k＞1

23.一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数图象经过???????三个象限。

24.点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P的坐标是???????????。

25.+mxy+16是一个完全平方式，则m的值是（???）

A．4

B．8

C．±4

D．±8

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）先根据相反数的性质统一为，再提取公因式即可得到结果；

（2）先提取公因式，再根据完全平方公式分解因式即可.

（1）原式=；

（2）原式=.

考点：因式分解

点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

2.参考答案：5试题分析：先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.

原式=

当m=-3时，原式.

考点：整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

3.参考答案：10试题分析：根据∠C=90°，∠A=30°，易求∠ABC=60°，而BD是角平分线，易得∠ABD=∠DBC=30°，那么易证△ABD是等腰三角形，且△BCD是含有30°角的直角三角形，易求BD，从而可求AD．

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

又∵BD是角平分线，

∴∠ABD=∠DBC=30°，

在Rt△BCD中，BD=2CD=10，

又∵∠A=∠ABD=30°，

∴AD=BD=10．

考点：三角形的内角和定理，角平分线的性质，含30°的直角三角形的性质

点评：解题的关键是熟练掌握直角三角形30°的角所对的直角边等于斜边的一半．

4.参考答案：根据平行线的性质可得∠ACB=∠E，再结合AC=CE，BC=DE