现代控制理论基础 课件 chap3 线性系统的运动分析.pdf

3

第章线性系统的运动分析

楼旭阳

3

第章线性系统的运动分析

【引言】通过对系统分析，揭示系统状态的运动规律和基

本特性。本章将考察线性系统的定量分析问题，即状态方程

的求解问题，并讨论状态转移矩阵的定义、性质和计算方法

，从而导出状态方程和系统输出的求解公式。

【主要内容】

3.1定常连续系统的齐次解

3.2状态转移矩阵

3.3定常连续系统的非齐次解

3.4离散时间状态空间模型

3.5循序渐近例子：单链机械臂

楼旭阳楼旭阳《现代控制理论基础》

现代控制理论基础

建立

状态空间

建模求解

模型

能控性

转换

能观性分析

状态反馈

稳定性

设计状态观测

最优控制

3.1定常连续系统的齐次解

模型的作用是什么?

已知系统模型

x0x



xAxBu0





yCxDuu(t)



如何确定系统在任意时间时的状态、输出

tx(t)y(t)?

模型的作用之一：分析（预测）

楼旭阳楼旭阳《现代控制理论基础》

3.1定常连续系统的齐次解

已知状态方程



xAx求x(t)?

利用矩阵指数法和拉氏变换法证明

At11

x(t)ex0x(t)(sIA)x0

