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⼩学四年级奥数题及答案

在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问

题的实质。下⾯就是⼩编为⼤家梳理归纳的内容，希望能够帮助到⼤家。

⼩学四年级奥数题及答案

1、⼀辆客车和⼀辆货车分别从甲⼄两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车⾏了全程

的四分之⼀后，再⾏28千⽶与客车相遇。甲⼄两地相距多少千⽶?

解：客车和货车的速度之⽐为5：4那么相遇时的路程⽐=5：4相遇时货车⾏全程的4/9此时货车⾏了全程

的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千⽶

2、甲⼄两⼈绕城⽽⾏，甲每⼩时⾏8千⽶，⼄每⼩时⾏6千⽶。现在两⼈同时从同⼀地点相背出发，⼄

遇到甲后，再⾏4⼩时回到原出发点。求⼄绕城⼀周所需要的时间?

解：甲⼄速度⽐=8：6=4：3相遇时⼄⾏了全程的3/7

那么4⼩时就是⾏全程的4/7

所以⼄⾏⼀周⽤的时间=4/(4/7)=7⼩时

2、有⼀个财迷总想使⾃⼰的钱成倍增长，⼀天他在⼀座桥上碰见⼀个⽼⼈，⽼⼈对他说：你只“要⾛过

这座桥再回来，你⾝上的钱就会增加⼀倍，但作为报酬，你每⾛⼀个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合

算，就同意了。他⾛过桥去⼜⾛回来，⾝上的钱果然增加了⼀倍，他很⾼兴地给了⽼⼈32个铜板。这样⾛完

第五个来回，⾝上的最后32个铜板都给了⽼⼈，⼀个铜板也没剩下。问：财迷⾝上原有多少个铜板?

分析：此题采⽤逆推法解决。

第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前⼿⾥有16个;

第4次过桥后给了⽼⼈32个，所以第四次结束以后⼿中有48个，相当于第4次过桥前⼿中有24个;

第3次过桥后给了⽼⼈32个，所以第3次结束以后⼿中有56个，相当于第3次过桥前⼿中有28个;

第2次过桥后给了⽼⼈32个，所以第2次结束以后⼿中有60个，相当于第2次过桥前⼿中有30个;

第1次过桥后给了⽼⼈32个，所以第1次结束以后⼿中有62个，相当于第1次过桥前⼿中有31个。

解答：解：第五次后有：32÷2=16(个);

第四次后有：(32+16)÷2=24(个);

第三次后有：(32+24)÷2=28(个);

第⼆次后有：(32+28)÷2=30(个);

第⼀次原有：(32+30)÷2=31(个);

答：财迷⾝上原有31个铜板。

3、⼀个等差数列的第2项是2.8，第三项是3.1，这个等差数列的第15项是()。

考点：等差数列。

分析：这个等差数列的公差是：3.1-2.8=0.3，所以⾸项是2.8-0.3=2.5，然后根据末项“=⾸项+公差×项(

数-1)列式”为：2.5+(15-1)×0.3，然后解答即可。

解答：解：公差是：3.1-2.8=0.3，

⾸项是2.8-0.3=2.5，

2.5+(15-1)×0.3，

=2.5+4.2，

=6.7;

故答案为：6.7。

4、有⼀⽚牧场，草每天都匀速⽣长(草每天增长量相等)，如果放牧24头⽜，则6天吃完牧草，如果放牧

21头⽜，则8天吃完牧草，假设每头⽜吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头⽜，⼏天可以吃完牧草?(2)要使

牧草永远吃不完，最多可放多少头⽜?

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小学四年级奥数题及答案--第2页

解答：

(1)草的⽣长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

原有草量：21×8-12×8=72(份)

16头⽜可吃：72÷(16-12)=18(天)

(2)要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的⽣长份数

所以最多只能放12头⽜。

5、⼩明骑在⽜背上赶⽜过河，共有甲⼄丙丁四头⽜，甲⽜过河需1分钟，⼄⽜需2分钟，丙⽜需5分钟，

丁⽜需6分钟，每次只能骑⼀头⽜，赶⼀头⽜过河。

解：⼩明骑在甲⽜背上赶⼄⽜过河后，再骑甲⽜返回，⽤时2+1=3分钟

然后骑在丙⽜背上赶丁⽜过河后，再骑⼄⽜返回，⽤时6