江苏省涟水县第一中学高中数学 平均数及其估计导学案苏教版必修3.docVIP

平均数及其估计

班级：_________姓名：_____________批改日期

【学习目标】

理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；掌握从实际问题中提取数据，利用样本

数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法

【课堂导学】

一预习点拨

1在一组数据中，出现次数________的数据叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大的顺序依次排列，把处在________位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的________；如果有n个数，那么=________________叫做n个数的平均数。

2若取值为的频率分别为，则其平均数为__________________。

二典型例题：

例1某校高一年级的甲乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些

甲班28610684100105981029410787294949990

120989591081009658410495108110510410790

910793102982299921029384949410014

乙班

6951099610698108990103949810510151042101396108100098107871081061039710710611219710741221011071071410610410495110

例2下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表(单位:h),试估计该学生的日平均睡眠时间

睡眠时间

人数

频率

5

005

17

017

33

033

37

037

6

006

2

002

合计

100

1

例3某单位年收入在10000到1500015000到2000020000到2500025000到3000030000到3500035000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入

分析：上述百分比就是各组的频率

三迁移训练：

第66练习第2，3，4；

四课堂笔记

【巩固反馈】

一填空题

1电池厂从某日生产的电池中抽取10个进行寿命测试，得数据如下（单位：小时）：

30，35，25，25，30，34，26，25，29，21，则该电池的平均寿命估计为__________

2在一次知识竞赛中，抽取20名选手，成绩分布如下表，则选手的平均成绩是_______

成绩

6

7

8

9

10

人数分布

1

2

4

6

7

3某医院的急诊中心的记录表明，以往到这个中心就诊的病人需等待的时间的分布如下：

等待时间（分）

频率

则到这个中心就诊的病人平均需要等待的时间估计为_____________________

4已知1，2，3，4，a，b，c的平均数是8，那么a+b+c的值为。

5如果两组数和的样本平均数分别是和，

那么一组数的平均数是

6若个数的平均数是，个数的平均数是，则这个数的平均数是二解答题

7一份共3道题的测试卷，每道题1分。全班得3分2分1分和0分的学生所占比例分别为30%，50%，10%和10%

（1）若全班共10人，则平均分是多少？（2）若全班共20人，则平均分是多少？

（3）如果该班人数未知，能求出该班的平均分吗？

8有一容量为50的样本数据分组，以及各组的频数如下：；；；

；；

；

根据以上数据估计总体的平均值。