江苏省江阴市要塞中学高中数学 第23课时 对数函数教学案苏教版必修1.docVIP

第23课时对数函数（1）

三维目标：1理解对数函数概念。

2掌握对数函数的图像和性质。

3培养学生数形结合的意识。

教学重点：对数函数的图像和性质

教学难点：对数函数与指数函数的关系

建构数学

1一般地，函数叫做对数函数，它的定义域是

2对数函数的定义域是指数函数的值域是指数函数的值域，即对数函数的定义域为

对数函数的值域是指数函数的定义域，即对数函数的值域为

3对数函数y=x(a0且a1)的图像恒过定点

4对数函数的图像和性质

解析式

y=logax(a1)

y=logax（a＞0，0a1）

图像

函数的性质

x1,

0x1,

x1,

0x1,

（1）定义域:

(2)值域：

（3）图像过点

（4）在（0，+）上是单调函数

在（0，+）上是单调函数

6函数y=x(a0且a1)的图像与函数y=的图像关于对称。

二学生活动

1画出函数y=x与y=x的图像，指出这两个函数图像之间的关系。

2求下列函数的定义域，并画出函数的图像：

（1）y=;(2)y=lg

3比较下列各组数中两个值的大小：

（1）54，55；（2），）e;(3)lg002,lg312;(4)ln055,ln056

(4)解下列方程

（1）(3x）=(2x+1)(2)(2x+1)=(x22)(3)lg=lg(x1)

5解下列方程：

（1）33x+5=27(2)22x=12(3)31x2=0

三数学应用

例1求下列函数的定义域：

（1）y=(4x)(2)y=(a0,a1)

例2比较各组中两个值的大小：

（1）34，38（2）18，21（3）5，7

例3利用对数函数的性质，比较下列各组数的大小。

（1）7与8；（2）5与7；

（3）041与042（4）与

例4（1）求下列函数的定义域：

①y=(3x)②y=③y=④y=

(2)已知函数f(x)=求x的值，使f(x)=

四课堂练习

1函数f(x)=的定义域是

2函数y=是x的增函数，则a的取值范围是

3函数f(x)=(a0且a1)的图像经过（1,0），（0,1）两点，则f(2)=

4函数f(x)=lg(2xb)若x1时，f(x)0恒成立，则b应满足的条件是

5已知函数y=1的图像恒过定点P，则点P的坐标是

6函数y=3,x（0,8]的值域是

六作业

1函数y=x(1x2)的值域是[1,0]那么a=

2函数y=lnx(0x1)的值域是

3函数y=(x(1,2])的值域是

4函数y=(42x)的定义域是

5已知330则a,b的大小关系是

6比较下列各组数的大小

（1）04，03，3（2）3，3，3

（3）3，5，6

7求下列函数的定义域和值域：

（1）y=;(2)y=

8已知，比较m和n的大小。

9已知函数f(x)=在区间（，+）上满足f(x)0,试求实数a的取值范围。