2024-2025学年浙江省温州市七校联考九年级（上）期中考试数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年浙江省温州市七校联考九年级（上）期中考试数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线y=x?22+3的对称轴是

A.直线x=?2 B.直线x=2 C.直线x=?3 D.直线x=3

2.下列事件中，是必然事件的是(????)

A.任意抛掷一枚硬币，出现正面朝上

B.从1、3、5、7、9这5张卡片中任抽一张是偶数

C.投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是6

D.从装有一个黄球三个红球的袋子中任取两球，至少有一个是红球

3.二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，向下平移2个单位，得到新的图象的函数表达式是(????)

A.y=(x+3)2+2 B.y=(x?3)2+2

4.如图，点A，B，C在⊙O上，∠BOC=60°，则∠BAC的度数是(????)

A.15° B.30° C.45° D.20°

5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在x=2时有最小值3，则这个函数的图象可以是

A. B.

C. D.

6.小明所在的班级有20人去体育场观看演出，20张票分别为A区第10排1号到20号.采用随机抽取的办法分票，小明第一个抽取得到10号座位，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是(????)

A.219 B.119 C.120

7.如图，?ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若∠ABC=50°，AD?的度数为70°，则∠A等于(????)

A.65° B.70° C.75°

8.巴黎奥运会上，一个运动员踢足球．若球的飞行高度ym与水平距离xm之间的函数关系式为y=?150

A.6m B.8m C.10m D.12m

9.如图，在正方形纸片ABCD中，点M，N在AD上，将纸片沿BM,CN折叠，折叠后使点A和点D重合于点I，?IBC的外接圆分别交BM,CN于点P，Q.若AB=63，则PQ?的长度为(????)

A.6π B.2π C.3π

10.如图，已知抛物线y1=?2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M

①当x0时，y1y2；②当x0时，

③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是?12或

其中正确的是(????)

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.⊙O半径为4，点A到点O距离为3，则点A在⊙O??????????(填“上”“内”或“外”)．

12.请写出一个开口向上且顶点坐标为0,1的抛物线的解析式??????????．

13.生活在数字时代的我们，很多场合都要用到二维码，二维码的生成原理是用特定的几何图形按编排规律在二维方向上分布，采用黑白相间的图形来记录数据的符号信息，九年级学生王东帮妈妈打印了一个收款二维码如图所示，该二维码的面积为9cm2，他在该二维码上随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在白色区域的频率稳定在0.4左右，则据此估计此二维码中黑色区域的面积为??????????．

14.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=?1，与x轴的一个交点为(?5,0)，则不等式ax2+bx+c≤0的解集为

15.一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为1.5米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞(如图)，则改造后圆弧型门洞的最大高度是??????????．

16.我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是??????????．

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，?AOB的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上，A(?1,3),B(?2,2)．

(1)将?AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1

(2)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1?

18.(本小题8分)

在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数m

59

96

b

295

480

601

摸到白球的频率m

a

0.64

0.58

0.59

0.60

0.601

(1)上表中的a=________，b=________；

(2)“摸到白球的”的概率的估计值