2024-2025学年吉林省长春市榆树第二实验中学九年级（上）期中数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年吉林省长春市榆树第二实验中学九年级（上）期中

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算(?7)2

A.7 B.7 C.±7 D.

2.下列各式中，化简后能与3合并的是(????)

A.12 B.9 C.3

3.下列方程中，有两个不相等实数根的是(????)

A.x2=0 B.x2+5=0 C.

4.下列式子中运算正确的是(????)

A.8+2=10 B.

5.两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是(????)

A.80(1?x2)=60 B.80(1?x)2=60

6.如图，A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么在B，C，D三个出口中恰好从B出口出来的概率为(????)

A.14

B.13

C.12

7.如图，滑雪场有一坡角20°的滑雪道，滑雪道AC长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为(????)米．

A.200cos20° B.200sin20°

8.如图，在?ABCD中，M、N为对角线BD上的两点，连结AM并延长交BC于点E，连结EN并延长交AD于点F，若BM：MN：ND=1：2：1，则AF：FD的值为(????)

A.7：1 B.8：1 C.9：1 D.10：1

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.在函数y=x?5中，自变量x的取值范围是______．

10.计算：tan60°?3=

11.如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值是______．

12.如图，四边形木框ABCD在灯泡O发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，若OA：AA′=1：2，则四边形ABCD的面积：四边形A′B′C′D′的面积为______．

13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB的中线，过点B作BE⊥CD，交CD延长线于点E.若AC=4，tanA=32，则DE的长为______．

14.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点M，N是边AD，AB上任意两点，将菱形ABCD沿MN翻折，点A恰巧落在对角线BD上的点E处，下列结论：

①△MED∽△ENB；②若∠DME=15°，则∠ENB=105°；③若菱形边长为4，M是AD的中点，连接MC，则MC=23；④若DE：BE=2：5，则AM：AN=3：4，其中正确结论是______．

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

计算：

(1)6?24

16.(本小题8分)

如图，三张扑克牌分别为红桃3、红桃5和红桃7.背面完全相同，将三张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，甲、乙两人进行摸牌游戏，甲先从中随机抽取一张，记下数字后再放回洗匀.乙再从中随机抽取一张．

(1)甲抽到扑克牌上的数字是偶数.这一事件是______事件.(填“确定“或”随机”)

(2)用函树状图或列表的方法，求甲，乙两人抽到的扑克牌上的数字相同的概率．

17.(本小题8分)

如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE．

(1)求证：△ABC∽△ADE．

(2)若S△ABC：S△ADE=4：9，BC=6，求

18.(本小题8分)

如图，要利用一面墙(墙长为25m)建羊圈(矩形ABCD)，用100m的围栏围成总面积为400m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长BC

19.(本小题8分)

图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

(1)在图①中的△ABC内部画一个格点D，连结AD，使∠DAC=∠ACB．

(2)在图②中的△ABC边AC上画一个格点E，连结BE，使∠AEB=∠BAC．

(3)在图③中的△ABC外部画一个格点F，连结BF、CF，使∠BFC=∠ABC．

20.(本小题8分)

图①是象山亚帆中心地标性建筑亚帆灯塔.某数学兴趣小组测量亚帆灯塔的高度后绘制了如图②所示的示意图.在其附近高为4m的高台CD上的D处测得塔顶A处的仰角为45°，塔底部B处的俯角为22°.求亚帆灯塔的高AB.(结果精确到1m)【参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40】

21.(本小题8分)

一天