物理-电磁感应中的力学问题.(A级).教师版.docxVIP

知识点电磁感应中的力学问题

电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有互相制约的关系，这类问题中的导体一般不是匀速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解决这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解决问题的关键．

1．动态分析：求解电磁感应中的力学问题时，要抓住受力分析和运动情况的动态分析．导体在拉力作用下运动，切割磁感线产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化．周而复始地循环．当循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态．此时，或速度通过加速达到最大值，做匀速直线运动；或通过减速达到稳定值，做匀速直线运动．

2．两种状态的处理：当导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态时，处理的途径是：根据合外力为零分析．当导体处于非平衡态——变速运动时，处理的途径是：根据牛顿第二定律进行动态分析，或者结合动量的观点分析．

3．常见力学模型的对比图解：

（1）一根导体棒在轨道上滑动

类型

“电—动—电”模型

“动—电—动”模型

示意图

棒长为，质量，电阻；导轨光滑，电阻不计

棒长，质量，电阻；导轨光滑，电阻不计

分析

闭合，棒受安培力，此时，棒速度感应电动势电流安培力加速度，当安培力时，，最大

棒释放后下滑，此时，棒

速度感应电动势

电流安培力加速度，当安培力时，，最大

运动形式

变加速运动

变加速运动

最终状态

匀速运动

匀速运动

（2）两根导体棒在导轨上滑动

初速不为零，不受其他水平外力作用

光滑平行轨道

光滑不等距轨道

示意图

质量，电阻，长度

质量，电阻，长度

规律

分析

杆做变减速运动，杆做变加速运动，稳定时，两杆的加速度为零，以相等的速度匀速运动

稳定时，两杆的加速度为零，两杆的速

度之比为

4．解决此类问题的基本步骤：

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则），求出感应电动势的大小和方向．

（2）根据闭合电路的欧姆定律，求出回路中的电流强度．

（3）分析导体的受力情况（包括安培力，可利用左手定则判断安培力的方向）

（4）依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，以及运动学方程，联立求解．

如图甲所示,光滑导轨水平放置在与水平方向成60°角斜向下的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态.规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～t1时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是（）

【解析】由楞次定律可判定回路中的电流始终为b→a方向,由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定,故A、B错;由F安=BIL可得F安随B的变化而变化,在0～t0时间内,F安方向向右,故外力F与F安等值反向,方向向左为负值;在t0～t1时间内,F安方向改变,故外力F方向也改变为正值,综上所述,D项正确.

【答案】D

如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为、和，则（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合。当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为（）

FtF03F0t0甲乙B

F

t

F0

3F0

t0

甲

乙

B

F

A． B． C． D．

【答案】B

如图所示金属框架竖直放置，框架宽，电阻．质量、电阻不计的金属棒水平地跟框架接触，并从静止开始向下运动，不计金属棒与框架间的摩擦，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直框架所在的竖直平面向外．

（1）说明金属棒从静止开始下滑过程中的运动情况．

（2）求金属棒向下运动速度时，回路中感应电流的大小和方向，金属棒所受安培力的大小和方向．

（3）什么情况下，金属棒的速度达到最大值?最大速度是多少?（取）

【解析】（1）金属棒开始运动时，初速度为零，棒上无感应电流，不受安培力，只受重力作用