+直线和圆相关问题研究二(点和直线的对称问题)+复习课教案- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docxVIP

教学设计

课程基本信息

学科

高中数学

年级

高二，高三

学期

秋季

课题

直线和圆相关问题研究二(点和直线的对称问题)

教学目标

1.会求点关于点，点关于直线的对称点问题。

2.会求直线关于点，直线关于直线的对称问题。

教学重难点

教学重点：

1.如何求解点关于直线的对称点。

2.如何求直线关于点，直线关于直线的对称直线。

教学难点：

1.点关于直线的对称点求解过程和步骤。

2.直线关于直线的对称直线需要分成两种情况讨论。

教学过程

知识梳理

(1)点关于点的对称：中点公式；

(2)点关于直线的对称：，的中点在上；

(3)线关于点的对称：斜率相等，求(1)型对称点；

(4)线关于线的对称1(直线相交)：求交点，求(2)型对称点；

线关于线的对称2(直线平行)：利用线到线距离相等；

习题巩固

【技巧提升】：

点或直线关于斜率为±1的直线对称的点或直线方程可用“换代法”求解．

第1步：将斜率为±1的直线用表示，用表示；

第2步：将点的坐标代入第1步求得的表达式，即可得点关于斜率为±1的直线对称的点的坐标；

第3步：将第1步求得的表达式代入原直线方程，即可得关于斜率为±1的直线对称的直线方程．

三、课堂小结

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。