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2010-2023历年山东省日照市高三校际联考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设函数，则方程的根有（??）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

2.设且，则“函数”在R上是增函数”是“函数”“在上是增函数”的（??）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3.设集合，则（??）

A．

B．

C．

D．

4.若函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（??）

A．

B．

C．

D．

5.若二次函数的图象和直线无交点，现有下列结论：

①方程一定没有实数根；

②若，则不等式对一切实数x都成立；

③若，则必存在实数，使;

④函数的图象与直线一定没有交点，

其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．

6.已知向量，向量，且，则实数x等于______________.

7.已知，给出下列命题：

①若，则；②若ab≠0，则；③若，则；

④若，则a，b中至少有一个大于1．其中真命题的个数为（??）

A．2

B．3

C．4

D．1

8.若外接圆的半径为1，圆心为O．且，则等于(??)

A．

B．

C．

D．3

9.已知函数.

(I)若函数为奇函数，求实数的值；

(II)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

10.在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．

(I)若，求边c的值；

(II)设，求的最大值．

11.若函数则（e为自然对数的底数）=（??）

A．0

B．1

C．2

D．

12.已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列的前三项．

(I)求数列，的通项公式；

(II)设，若恒成立，求c的最小值．

13.在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，ADC-900,AB=AD=PD=1.CD=2.

(I)求证：BC平面PBD：

(II)设E为侧棱PC上异于端点的一点，，试确定的值，使得二面角

E-BD-P的大小为．

14.某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施不能建设开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在直线上），公共设施边界为曲线的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，切曲线于点P，设．

(I)将（O为坐标原点）的面积S表示成f的函数S(t)；

(II)若，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．

15.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，主（正）视图，左（侧）视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接直角三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为(????)

A．

B．

C．

D．

16.定积分等于（??）

A．

B．

C．

D．

17.，计算，，推测当时，有_____________．

18.设实数满足约束条件，若目标函数?的最大值为8，则a+b的最小值为_____________．

19.设数列是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知，则（?）

A．

B．

C．

D．

20.已知函数，函数．

(I)试求f(x)的单调区间。

(II)若f(x)在区间上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：

(III)设数列是公差为1．首项为l的等差数列，数列的前n项和为，求证：当时，.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：由题意在同一个坐标系中作出函数和的图象（如图），可知两函数的图形仅有A、B、C三个公共点，

故方程有3个根，选C.

考点：函数的零点，对数函数的图象和性质.

2.参考答案：A试题分析：由“函数”在R上是增函数可知，，所以，函数在上是增函数；反之，函数在上是增函数可知，，函数在R上不一定是增函数，即“函数”在R上是增函数”是“函数”“在上是增函数”的充分不必要条件，选A.

考点：充要条件，指数函数、幂函数的性质.

3.参考答案：B试题分析：因为，

所以，=.选B.

考点：集合的运算，简单不等式解法

4.参考答案：D试题分析：函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，说明得到的是一个偶函数.而的图象向右平移个单位长度后，得到函数所以即，m的最小值是，选D.

考点：三角函数辅助角公式，三角函数图像的平移，诱导公式.

5.参考答案：①②④试题分析：因为函数的图象与直线没有交点，所以或恒成立．

因为或恒成立，所以没有实数根，故①正确；

若，则不等式对一切实数x都成立，故②正确；

若，则不等式对一切实数x都成立，所以不存在实数，使，故③错误；

由函数，与的图象关于y轴对称，所以和直线也一定没有交点．故④正确，答案为①②④.

考点：二次函数的图象和性质

6.参考答案：9试题分析：因