《第二章 解三角形》试卷及答案_高中数学必修5_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章解三角形》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在三角形ABC中，已知角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，且sinA=0.6，sinB=0.8。若a=5，则三角形ABC的周长为：

A.13

B.15

C.17

D.19

2、在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，且AB=5，求AC的长度。

A.2√3

B.5√2

C.5

D.10

3、在三角形ABC中，已知角A的度数为40°，角B的度数为60°，若三角形的外接圆半径为R，则边AC的长度为（）

A.2R

B.R√3

C.R

D.R√2

4、在三角形ABC中，已知∠B=30°，∠C=45°，边AB=4，则边AC的长度是（）

A.2√3

B.2√6

C.4√2

D.2

5、在△ABC中，已知a=10，b=8，∠A=60°，根据正弦定理求解c的长度。下列哪个选项是正确的？

A.7

B.8

C.9

D.10

6、在三角形ABC中，已知角A的余弦值为12，角B的余弦值为32，角C的余弦值为13

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

7、在△ABC中，已知a=5,b=7,∠C=60°，则c的长度为（）。

A.39

B.2

C.74

D.74

8、在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数是：

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在△ABC中，已知a=5,b=7,∠A=30°，根据这些条件可以确定的三角形个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.无法确定

2、在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=40°，AB=10cm。求：

（1）∠C的度数；

（2）AC的长度；

（3）BC的长度。

A.（1）∠C=110°，（2）AC=5√3cm，（3）BC=10√3cm

B.（1）∠C=110°，（2）AC=5√3cm，（3）BC=10√3cm

C.（1）∠C=50°，（2）AC=10√3cm，（3）BC=10cm

D.（1）∠C=50°，（2）AC=10√3cm，（3）BC=10cm

3、在△ABC中，已知a=5,b=7,∠A=30°，根据这些条件，下列哪些选项是正确的？（多选）

A.△ABC可能为锐角三角形

B.△ABC可能为直角三角形

C.△ABC可能为钝角三角形

D.根据正弦定律，sin∠B=(7/5)sin30°

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

在△ABC中，已知角A=30°，边AB=5，角B=45°，求边AC的长度。

第二题

题目：

在三角形ABC中，已知边a=8,b=10,角A=30°。求角B的度数（精确到小数点后一位），以及边c的长度（保留两位小数）。

第三题：

已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=10，求AB和AC的长度。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：

在△ABC中，已知边长a=7,b=10,c=8。试求：

角A、角B和角C的大小（以度为单位）；

△ABC的面积。

第二题：

在ΔABC中，已知∠A=30°，∠C=75°，AB=10cm。求△ABC的外接圆半径R。

第三题：

已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足以下条件：

a=5cm

b=7cm

cosB=1/2

（1）求角B的大小；

（2）求角A的大小；

（3）若三角形ABC的面积为S，求S的最大值。

第四题：

已知在三角形ABC中，角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，且满足以下条件：

角B为锐角；

a=5，b=8，c=10；

a2+b2-c2=24。

求：角B的正弦值sinB。

第五题：

在三角形ABC中，已知角A的度数为60°，角B的度数为45°，边AB的长度为10cm。求：

（1）边AC的长度；

（2）角C的度数；

（3）三角形ABC的外接圆半径R。

《第二章解三角形》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在三角形ABC中，已知角A、角B、角C的对边分别为a、b、c，且sinA=0.6，sinB=0.8。若a=5，则三角形ABC的周长为：

A.13

B.15

C.17

D.19

答案：C

解析：根据正弦定理，有a/sinA=b/sinB=c/sinC，所以c=(asinC)/sinA。由于三角形的内角和为180°，可以得出sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)。因此，c=(asin(A+B))/