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一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分
1．（5分）（•湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（）
A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i
考复数代数形式的乘除运算．
点：
专数系的扩充和复数．
题：
分由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，求得z的值．
析：
解
答：解：∵已知=1+i（i为虚数单位），
∴z===﹣1﹣i，
故选：D．
点本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．
评：
2．（5分）（•湖南）设A、B是两个集合，则A“∩B=A”是A“⊆B”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
考必要条件、充分条件与充要条件的判断．
点：
专集合；简易逻辑．
题：
分直接利用两个集合的交集，判断两个集合的关系，判断充要条件即可．
析：
解解：A、B是两个集合，则A“∩B=A”可得A“⊆B”，
答：A“⊆B”，可得A“∩B=A”．
所以A、B是两个集合，则A“∩B=A”是A“⊆B”的充要条件．
故选：C．
点本题考查充要条件的判断与应用，集合的交集的求法，基本知识的应用．
评：
3．（5分）（•湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（）
A．B．C．D．
考程序框图．
点：
分列出循环过程中S与i的数值，满足判断框的条件即可结束循环．
析：
解解：判断前i=1，n=3，s=0，
答：第1次循环，S=，i=2，
第2次循环，S=，i=3，
第3次循环，S=，i=4，
此时，i＞n，满足判断框的条件，结束循环，输出结果：
S===
故选：B
点本题考查循环框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力
评：
4．（5分）（•湖南）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为
（）
A．﹣7B．﹣1C．1D．2
考简单线性规划．
点：
专不等式的解法及应用．
题：
分由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．
析：
解
答：
解：由约束条件作出可行域如图，
由图可知，最优解为A，
联立，解得C（0，﹣1）．由解得A（﹣2，1），由
，解得B（1，1）
∴z=3x﹣y的最小值为3×（﹣2）﹣1=﹣7．
故选：A．
点本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．易错点是
评：图形中的B点．
5．（5分）（•湖南）设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（）
A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数
C．偶函数，且在（0，1）上是增函数
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