6.1反比例函数 教案.docxVIP

中卫市第七中学备课教案

年级班级

九年级

科目

数学

使用人

九年级全体教师

时间

月日

主备人

肖珍

参与人

九年级全体教师

课题

6.1反比例函数

核心素养

1.从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

3.体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。

4.领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。

5.通过小组交流，积累数学活动经验，培养学生积极的情感，态度，学会和别人沟通。

教学重点

理解和领会反比例函数的概念．

教学难点

领悟反比例函数的概念．

“三进”渗透

关注学生的学习过程，分小组探究结论，培养学生的团队精神，合作意识，同时让学生自己叙述探究的结果，提高学生的表达能力，从而提高其学习的积极性，使习近平新时代中国特色社会主义思想进教材，进课堂，进学生头脑.

创新素养

数学来源于生活，又服务于生活，引导学生将所学的知识用于生活中，培养学生运用数学解决实际问题的能力发展创新意识.

教学方法

探究法、讲练结合法

教具使用

多媒体课件

教学环节

教学过程

二次备课

教师活动

学生活动

旧知回顾

函数的定义：

一般地.在某个变化中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值，那么我们称y是x的函数，其中x叫量，y叫量

2、请回忆我们学过哪些函数？

我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），正比例函数的表达式为y=kx（k为常数且k≠0），在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200km,某人开车从A地到B地，汽车的速度v(km/h)和时间t（h）之间的关系式为vt=1200,则t=中，t和v之间肯定不是正比例函数和一次函数关系，那么它们之间究竟是什么关系呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.

学生思考回答。

通过问题激发学生的学习欲望，自然地引入新课.

探究新知

1、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时.

（1）你能用含有R的代数式表示I吗？

（2）利用写出的关系式完成下表：

?R/?

20

40

60

80

100

I/A

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

（3）变量I是R的函数吗？为什么?

亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可

以通过调节总电阻来控制电流的变化实现.因为当电流I较小时，灯光较暗，反之，当电流I较大时，灯光较亮.

2、京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京每列车行完全程所需要的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？

，

上面的函数关系式，有哪些共同的特点？

小结：一般地，如果两个变量x，y之间可以表示成（k为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.

注意：变量x，y都不能等于0.

反比例函数的三种表示形式：

做一做：

1.一个矩形的面积为20cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

2.某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（hm2/人）是全村人口数量n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.

（1）写出这个反比例函数的表达式.

（2）根据函数的表达式完成上表.

（3）上述问题中，自变量可以取哪些值？

指名学生回答，其他同学补充

学生先自己说一说

巩固练习

课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

作业分层

基础：

提高：

板书设计

6.1反比例函数

反比例函数的定义：

一般地，如果两个变量x，y之间可以表示成（k为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.

注意：变量x，y都不能等于0.

反比例函数的三种表示形式：

教学反思