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2010-2023历年南京市江宁区中考数学一模试卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本题10分）某公司直销产品，第一批产品上市30天内全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图①中的线段表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图②中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．

（1）试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的函数关系式；

（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）

2.请你写出一个满足不等式2x-16的正整数x的值：?▲?．

3.如果是方程的解，那么?▲?．

4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的

任意一点，则∠BPC的度数是??▲?．

5.△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则cosA的值是（▲）

A．

B．

C．

D．

6.如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得

AB=2米，BC=10米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是（▲）

A．8米????????B．7.5米??????C．9米??????????D．9.5米

7.（本题7分）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE.

⑴求∠DCE的度数；

⑵当AB=4，AD:DC=1:3时，求DE的长.

8.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结

果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（▲）

A．3

B．6

C．

D．

9.已知，那么在数轴上与实数对应的点可能是（▲）

A．

B．

C．或

D．或

10.要使代数式有意义，则的取值范围是（▲）

A．

B．

C．

D．

11.已知，那么的值是?▲?．

12.（本题5分）先化简，再选取一个使原式有意义的的

值代入求值．

13.－2的相反数是（▲）

A．－2

B．

C．

D．2

14.如图，在正方形网格中，请画一个正方形使它等于已知正方形ABCD的面积的2倍．

15.如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是?▲?．

16.若反比例函数的图象经过点A，则k=▲?．

17.（本题6分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．

（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？

（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？

18.如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分的?▲?°．

19.如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需?▲个五边形．

20.中国已经进入一个老龄化社会，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人

系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”与年龄的关系如图所示，

按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为▲．

21.（本题6分）如图，四边形是正方形，点在上，，垂足为，请你在上确定一点，使，请你写出两种确定点G的方案，并写出其中一种方案的具体作法和证明．

方案

?

?

一：?????????????????????????????????????????????；

方案

?

?

二：（1）作法：

(2)证明：

22.（本题5分）计算：|-2|－（3－π）0＋2?．

23.（本题8分）某班“2011年新春联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．

（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是???????．

（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？请说明理由．

24.在圆锥、长方体、圆柱、正方体这四个几何体中，主视图、左视图和俯视图完

全相同的几何体是（▲）

A．圆锥

B．长方体

C．圆柱

D．正方体

25.（本题7分）某市光明中学全体学生积极参加“同心协力，抗震救灾”活动，

九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别

绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）

请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)从图11中可以