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2010-2023历年吉林镇赉胜利中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，圆锥的主视图是一个等边三角形，边长2，则这个圆锥的侧面积为???????.（结果保留）

2.已知、、为△ABC的三边长，则=?????????????????

3.二次根式中，字母的取值范围是（??）

A．＜1

B．≤1

C．≥1

D．＞1

4.若=，则=????????.

5.如图所示，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；

（3）在（2）的情况下，求ED的长。

6.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃，共3张，洗匀后，从这3张牌中任取一张牌，恰好是黑桃的概率是（??）

A．

B．

C．

D．1

7.下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（??）

A．正三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰梯形

D．正方形

8.如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：

①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线，

正确的有（??）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9.如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A/落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为???????.

10.已知OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥BC，C为OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD，交OC过于点E。

（1）求证：CD=CE;

（2）若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动，交⊙O于，其他条件不变，如图2，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？

11.下列图形中，四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为??????????.

12.计算：

13.如图，点AB在直线MN上，AB=11㎝，⊙A⊙B的半径均为1㎝，⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增长，其半径r(cm)与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t(t≥0)（10分）

（1）试写出点A，B之间距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式

（2）问点A出发后多少秒两圆相切？

14.如图所示，在△BAC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AB于点M，MN⊥AC于点N，

（1）求证MN是⊙O的切线；

（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积。

15.已知点A的坐标为（，），点A在第一象限，O为坐标原点，连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得O，则点的坐标为（??）

A．（－，）

B．（，－）

C．（－，）

D．（，－）

16.某商店从厂家以21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为元，则可卖出（350－10）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品?每件商品应售多少元？

17.如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC=28°，则∠ABC=???????.

18.如图，已知AB⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm，

（1）求∠BCD度数；

（2）求⊙O的直径。

19.解方程：＋6=7?????????????????????????????

20.先化简，再求值：，其中?

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：2试题分析：根据已知得出圆锥的底面半径及母线长，那么利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2求出即可．

∵圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，

∴底面半径=1cm，底面周长=2πcm，

∴圆锥的侧面积

考点：此题主要考查了圆锥的有关计算

点评：解答本题的关键是掌握好圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2。

2.参考答案：2试题分析：根据三角形的任两边之和大于第三边及二次根式的性质化简即可。

由题意得，，，则，，

则

考点：本题考查的是三角形的三边关系，二次根式的性质

点评：解答本题的关键是掌握好三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边。

3.参考答案：C试题分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，即可求a的取值范围．

由题意得，，故选C.

考点：本题主要考查了二次根式的意义和性质

点评：解答本题的关键是掌握二次根式中