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2010-2023历年四川仁寿县联谊学校八年级下学期期中检测数学试卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若(a－2009)2+(2011－a)2=2，则(2011－a)(a－2009)=_________

2.36的平方根是（??）

A．±6

B．36

C．±

D．－6

3.因式分解：m3－9m

4.先化简，再求值(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)(a+b)，其中，a=－2,b=

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是（??）

A．－2

B．－2

C．1－2

D．2－1

6.已知三角形的三边分别为5，12，13，则这个三角形是_______三角形

7.已知：如图，每个小方格是边长为1的正方形，则△ABC的周长为_______(保留根号)

8.分解因式－2xy2+6x3y2－10xy时，合理地提取的公因式应为（??）

A．－2xy2

B．2xy

C．－2xy

D．2x2y

9.《中华人民共和国道路交通管理条例》规定，小汽车在城街路上行驶速度不得超70千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街道直道上行驶，某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪A正前方30米C处，过32秒后，测得小汽车与车速检测仪距离为50米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？

10.下列各数：－2，，－，3.1415，－，，，－0.2020…，0.7，其中是无理数的有___________

11.计算（3a－b）(－3a－b)等于（??）

A．9a2－6ab－b2

B．b2－6ab－9a2

C．b2－9a2

D．9a2－b2

12.以下各组数据为边长，能组成直角三角形的是（?）??

A．4、5、6

B．5、8、10

C．8、39、40

D．8、15、17

13.已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，

且∠B=90°。

【小题1】试求：∠BAD的度数。

【小题2】试求：四边形ABCD的面积（结果保留根号）

14.计算：3xy2·(－5x3y)=_______________

15.下列语句：①－1是1的平方根。②带根号的数都是无理数。③－1的立方根是－1。④的立方根是2。⑤(－2)2的算术平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理数和数轴上的点一一对应。其中正确的有（?）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

16.若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边的长为（??）

A．5

B．

C．5或

D．不能确定

17.已知(a+b)2=(a－b)2+A，则A为（??）

A．2ab

B．－2ab

C．4ab

D．－4ab

18.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）。那么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（??）

A．a2－b2=(a－b)2

B．(a+b)2=a+2ab+b

C．(a－b)2=a2－2ab+b2

D．a2－b2=(a－b)(a+b)

19.A、B、C、D、E五个景点之间的路线如图所示。若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a,b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（??）

A、A－E－C????B、A－B－C??

C、A－E－B－C??D、A－B－E－C

20.化简：?=___________

21.如果多项式x2－4ax+4恰好是完全平方式，那么a=__________

22.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此，4，12，20这三个数都是神秘数。

【小题1】28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？

【小题2】设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？

【小题3】两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘吗？为什么？

23.因式分解：x2(x－y)+y－x

24.下列计算正确的是（??）

A．－=3

B．a2+a3=a5

C．a2·a3=a6

D．(－2x)3=－6x3

25.计算：(2x－5)2－(2x+5)2

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：1

2.参考答案：A

3.参考答案：m(m+3)(m－3)

4.参考答案：－2ab=2

5.参考答案：C

6.参考答案：直角

7.参考答案：5++

8.参考答案：C

9.参考答案：由题意得AC=30m?AB=50m

∵∠ACB=90°

∴BC=

∴小车行驶速度为40÷2=20米/秒

即为20×3600=72千米/小时