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2010-2023历年四川省凉山州年中考数学试题

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本题满分6分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.

2.（本题满分6分）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件.

⑴有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；

⑵从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.

3.函数中，自变量的取值范围是_________.

4.为改善湘潭河东地区路网结构，优化环境，增强城市功能，湘潭市河东风光带

于2010年7月18日正式开工，总投资为880000000元，用科学计数法表示这一数字为

_____________元.

5.（2011?常州）某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）

A．从该地区随机选取一所中学里的学生

B．从该地区30所中学里随机选取800名学生

C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生

6.下列说法正确的是（???）

A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。

B．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。

C．某彩票中奖率为，说明买100张彩票，有36张中奖。

D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。

7.（本题满分10分）已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T.

⑴如图⑴，当C点运动到O点时，求PT的长;

⑵如图⑵，当C点运动到A点时，连结PO、BT，求证：PO∥BT;

⑶如图⑶，设，，求与的函数关系式及的最小值.

?????

8.（本题满分8分）如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.

⑴求一次函数的解析式；

⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.

9.

10.（本题满分8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.

⑴求证：四边形ACFD是平行四边形;

⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;

⑶将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF的面积.

11.为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱（单位：元）

0

1

3

4

5

人数

1

3

5

4

2

?

关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（??）

A．众数是5元

B．平均数是2.5元

C．级差是4元

D．中位数是3元

12.的倒数是（???）

A．

B．

C．2

D．

13.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.

14.（2011?常州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（）

A．（0，2）

B．（2，0）

C．（0，﹣2）

D．（﹣2，0）

15.下列方程组中是二元一次方程组的是（???）

A．

B．

C．

D．

16.(本题满分6分)计算：.

17.下列不等式变形正确的是（???）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

18.（2011?常州）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）

A．正三棱柱

B．三棱锥

C．圆锥

D．圆柱

19.湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找

回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为______________.

20.如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，则EC＝_______.

21.端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘

粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子

的概率是_____.

22.（本题满分6分）莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).

⑴A