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承台外围桩负摩阻力计算

一、引言

在土木工程中，桩基础作为一种重要的基础形式，广泛应用于各类建筑物和构筑物中。桩基础的设计和计算涉及多个方面，其中承台外围桩的负摩阻力计算是一个复杂且关键的问题。负摩阻力是指桩周土体相对于桩身向下移动时，土体对桩身产生的向下摩擦力。这种力会对桩基的承载能力和稳定性产生不利影响，因此在设计中必须予以充分考虑。

二、负摩阻力的产生机理

1.土体沉降：当桩周土体由于自重、外部荷载或地下水位变化等原因发生沉降时，若桩身相对静止或沉降量小于土体，土体与桩身之间会产生相对位移，进而产生负摩阻力。

2.桩身材料特性：桩身材料的刚度、表面粗糙度等特性会影响负摩阻力的分布和大小。一般来说，刚度较大的桩身更容易产生负摩阻力。

3.土体性质：土体的类型、密实度、含水量等性质也会影响负摩阻力的大小。例如，粘性土由于其较高的粘聚力，产生的负摩阻力通常较大。

三、负摩阻力计算的基本原理

1.基本假设：

桩身与土体之间的摩擦力符合库仑摩擦定律。

桩周土体的沉降量沿桩长方向呈线性分布。

2.计算公式：

负摩阻力的大小可以通过以下公式进行计算：

\[

q_n=\sigma\tan\delta

\]

其中：

\(q_n\)为负摩阻力（kPa）。

\(\sigma\)为有效应力（kPa）。

\(\delta\)为桩土界面摩擦角（°）。

3.有效应力的确定：

有效应力可以通过以下公式计算：

\[

\sigma=\sigmau_w

\]

其中：

\(\sigma\)为总应力（kPa）。

\(u_w\)为孔隙水压力（kPa）。

四、承台外围桩负摩阻力计算步骤

1.确定计算参数：

土体参数：包括土体的重度、内摩擦角、粘聚力、孔隙比等。

桩身参数：包括桩径、桩长、桩身材料等。

荷载条件：包括上部结构荷载、承台自重等。

2.计算土体沉降量：

根据土体的压缩模量和上部荷载，计算桩周土体的沉降量。常用的计算方法有分层总和法、有限元法等。

3.确定有效应力：

根据土体的总应力和孔隙水压力，计算桩周土体的有效应力。

4.计算负摩阻力：

根据有效应力和桩土界面摩擦角，计算桩周土体对桩身产生的负摩阻力。

5.累加负摩阻力：

将沿桩长方向的负摩阻力进行累加，得到总的负摩阻力。

五、实例计算

假设某工程采用钢筋混凝土桩，桩径为0.8m，桩长为20m，承台埋深为2m。桩周土体为粘性土，重度为18kN/m3，内摩擦角为20°，粘聚力为20kPa，孔隙比为0.8。上部结构荷载为10000kN，承台自重为500kN。

1.计算土体沉降量：

采用分层总和法，将土体分为若干层，每层厚度为1m。根据土体的压缩模量和上部荷载，计算每层的沉降量，并累加得到总沉降量。

2.确定有效应力：

假设地下水位位于地表以下5m，计算每层的总应力和孔隙水压力，进而计算有效应力。

3.计算负摩阻力：

根据有效应力和桩土界面摩擦角，计算每层的负摩阻力。

4.累加负摩阻力：

将沿桩长方向的负摩阻力进行累加，得到总的负摩阻力。

具体计算过程如下：

土体沉降量计算：

假设土体的压缩模量为10MPa，根据分层总和法，计算每层的沉降量：

\[

\Deltas_i=\frac{\sigma_i}{E_s}h_i

\]

其中：

\(\Deltas_i\)为第i层的沉降量（m）。

\(\sigma_i\)为第i层的附加应力（kPa）。

\(E_s\)为土体的压缩模量（MPa）。

\(h_i\)为第i层的厚度（m）。

计算得到每层的沉降量后，累加得到总沉降量。

有效应力计算：

计算每层的总应力和孔隙水压力：

\[

\sigma_i=\gammaz_i

\]

\[

u_w=\gamma_wz_w

\]

其中：

\(\sigma_i\)为第i层的总应力（kPa）。

\(\gamma\)为土体的重度（kN/m3）。

\(z_i\)为第i层的深度（m）。

\(u_w\)为孔隙水压力（kPa）。

\(\gamma_w\)为水的重度（kN/m3）。

\(z_w\)为地下水位以下的深度（m）。

计算得到每层的有效应力：

\[

\sigma_i=\sigma_iu_w

\]

负摩阻力计算：

根据有效应力和桩土界面摩擦角，计算每层的负