2010-2023历年北京市燕山区中考一模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市燕山区中考一模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.计算：．

2.的绝对值是（???）

A．

B．

C．

D．

3.下列正多边形中，内角和等于外角和的是（???）

A．正三边形

B．正四边形

C．正五边形

D．正六边形

4.下列立体图形中，左视图是圆的是（???）

A．

B．

C．

D．

5.如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（???）

A．20°

B．70°

C．100°

D．110°

6.若二次根式有意义，则x的取值范围是????????????．

7.2014年春季，北京持续多天的雾霾天气让环保和健康问题成为人们关注的焦点．为了美丽的北京和师生的身心健康，某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）m=???????????????；

（2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；

（3）若全校师生共1800人，请你通过计算估计，全校师生乘私家车出行的有多少人？

8.小贝家买了一辆小轿车,小贝记录了连续七天中每天行驶的路程:

?

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

路程(千米)

43

29

27

52

43

72

33

?

则小贝家轿车这七天行驶路程的众数和中位数分别是（???）

A.33,52????????B.43,52???????C.43,43???????D.52,43

9.如图，在平面直角坐标系中，点O坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A，B两点，OA＜OB，且OA、OB的长分别是一元二次方程的两根．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）点P是y轴上的点，点Q第一象限内的点．若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q的坐标．

10.如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是???????????；

（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），

①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

②若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值．

11.阅读下面材料：

如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”．如图1所示，平行四边形ABCD即为△ABC的“友好平行四边形”．

请解决下列问题:

（1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；

（2）若△ABC是钝角三角形，则△ABC显然只有一个“友好矩形”，若△ABC是直角三角形，其“友好矩形”有???????????个；

（3）若△ABC是锐角三角形，且，如图2，请画出△ABC的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由.

12.定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是y与x的“反比例平移函数”．

（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．

（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为???????????；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式．

（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．

13.如图，在平面直角坐标系中，已知点P0坐标为（1，0），将线段OP0绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；将线段OP1绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，…，这样依次得到线段OP3，OP4，…，OPn．则点P2的坐标为?????????????；

当n=4m+1（m为自然数）时，点Pn的坐标为????????