2010-2023历年北京市西城区中考二模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市西城区中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.计算：

2.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字－2，－1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（???）

A．

B．

C．

D．

3.经过点（1，1）的直线l：与反比例函数G1:的图象交于点，B（b，-1），与y轴交于点D．

（1）求直线l对应的函数表达式及反比例函数G1的表达式；

（2）反比例函数G2::，

①若点E在第一象限内，且在反比例函数G2的图象上，若EA=EB，且△AEB的面积为8，求点E的坐标及t值；

②反比例函数G2的图象与直线l有两个公共点M，N（点M在点N的左侧），若，直接写出t的取值范围．

4.一组数据：3，2，1，2，2的中位数是_____，方差是_____．

5.在△ABC，∠BAC为锐角，ABAC，AD平分∠BAC交BC于点D．

（1）如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；

（2）BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F．

①如图2，若∠ABE=60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；

②如图3，若，求∠BAC的度数．

6.如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（???）

A．6

B．12

C．24

D．48

7.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD的度数为（???）

A．140°

B．110°

C．90°

D．70°

8.如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是（）

A．6.4m

B．7m

C．8m

D．9m

9.在平面直角坐标系中，对于⊙A上一点B及⊙A外一点P，给出如下定义：若直线PB与x轴有公共点（记作M），则称直线PB为⊙A的“x关联直线”，记作.

（1）已知⊙O是以原点为圆心，1为半径的圆，点P（0,2），

①直线：，直线：，直线：，直线：都经过点P，在直线，，，中，是⊙O的“x关联直线”的是?????；

②若直线是⊙O的“x关联直线”，则点M的横坐标的最大值是????；

（2）点A（2,0）,⊙A的半径为1，

①若P（-1,2）,⊙A的“x关联直线”：，点M的横坐标为，当最大时，求k的值；

②若P是y轴上一个动点，且点P的纵坐标，⊙A的两条“x关联直线”,是⊙A的两条切线，切点分别为C,D，作直线CD与x轴点于点E，当点P的位置发生变化时，AE的长度是否发生改变？并说明理由．

10.抛物线（b，c均为常数）与x轴交于两点，与y轴交于点．

（1）求该抛物线对应的函数表达式；

（2）若P是抛物线上一点，且点P到抛物线的对称轴的距离为3，请直接写出点P的坐标．

11.解分式方程：?

12.据报道，按常住人口计算，2013年北京市人均GDP（地区生产总值）达到约93210元，将93210用科学记数法表示为（???）

A．

B．

C．

D．

13.在，，，这四个数中，最小的数是（???）

A．

B．

C．

D．

14.列方程或方程组解应用题：

一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个．问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？

15.函数中，自变量x的取值范围是_________

16.若一次函数的图像过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：_________

17.已知：如图，C是AE上一点，∠B=∠DAE，BC∥DE，AC=DE．求证：AB=DA．

18.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线与AD的延长线交于F．

（1）求证：

（2）若sinC=，DF=6，求⊙O的半径．

19.下图表示一个正方体的展开图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么这个正方体是（???）

A．

B．

C．

D．

20.据报道：2013年底我国微信用户规模已到达6亿．以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：

请根据以上信息，回答以下问题：

（1）从2012年到2013年微信的人均使用时长增加了________分钟；

（2）补全2013年微信用户对“微信公众平台”参与关注度扇形统计图，在我国6亿微信用户中，经常使用户约为_________亿（结果精确到0.1）；

（3）从调查数学看，预计我国微信用户今后每年将以20%的增长率递增，请你估计两年后，我国微信用户的规模将到