数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点同步练习 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docxVIP

数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点同步练习-高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

一、单选题

1．有一组实验数据如表，则体现这组数据的最佳函数模型是（）??

2

3

4

5

6

1.40

2.56

5.31

11

21.30

A． B．

C． D．

2．已知一台擀面机共有4对减薄率均在20%的轧辊（如图），所有轧辊周长均为160mm，面带从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，若某个轧辊有缺陷，每滚动一周会在面带上压出一个疵点（整个过程中面带宽度不变，且不考虑损耗），已知标号3的轧辊有缺陷，那么在擀面机最终输出的面带上，相邻两个疵点的间距为（????）

A．800mm B．400mm C．200mm D．100mm

3．人口增长问题是一个深受社会学家关注的问题，英国人口学家马尔萨斯发现“人口的自然增长率在一定时间内是一个常数，人口的变化率和当前人口数量成正比”，并给出了马尔萨斯人口模型，其中为年的人口数，为年的人口数，为常数．已知某地区2000年的人口数为100万，，用马尔萨斯人口模型预测该地区2055年的人口数（单位：万）约为（参考数据：）

A．200 B．300 C．400 D．500

4．李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为，（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为

A．11000 B．22000 C．33000 D．40000

5．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()

A．y＝0.3x＋800(0≤x≤2000)

B．y＝0.3x＋1600(0≤x≤2000)

C．y＝－0.3x＋800(0≤x≤2000)

D．y＝－0.3x＋1600(0≤x≤2000)

6．一定范围内，某种产品的购买量y与单价x之间满足一次函数关系.如果购买1000吨，则每吨800元，购买2000吨，则每吨700元，那么一客户购买400吨，其价格为每吨（????）

A．820元 B．840元

C．860元 D．880元

二、填空题

7．稿酬所得，是指个人因其作品以图书?报刊形式出版?发表而取得的收入，稿酬所得税是获得稿酬所得时所缴纳的一种税款.当每次稿酬所得不超过4000元时，扣除800元，剩余部分为应纳税所得额；当稿酬所得超过4000元时，扣除20%的费用，剩余部分为应纳税所得额.已知某人某次税后稿酬（作者在获得稿酬所得后，缴纳稿酬所得税后实际到手的收入金额）为5328元，则此人这次稿酬所得为元.（注：稿酬所得税=应纳税所得额×14%）

8．某医院为了提高服务质量，对挂号处的排队人数进行了调查，发现：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若要求8分钟后不出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有个．

9．一艘动力船拖动载重量相等的小船若干只，在两个港口之间来回运货.若每次拖4只小船，则每天能往返运货16次；若每次拖7只小船，则每天能往返运货10次.已知增加的小船只数与相应减少的往返运货次数成正比例.设每次拖x只小船，每天往返运货y次，则y关于x的函数关系式为；为使每天运货总量最大，则每次应该拖只小船.

10．某商品以每件3元的价格出售时，销售量为8万件.经过调查，单价每提高0.1元，销售量减少2000件，要使该商品销售总收入不少于24.48元，该商品单价的定价（元）范围是.

三、解答题

11．为了缓解交通压力，需要限定汽车速度，交管部门对某路段作了调研，得到了某时间段内的车流量（千辆/小时）和汽车平均速度（千米/小时）的下列数据：

10

30

40

60

70

0.8

6

8

4.8

3.5

为了描述车流量和汽车平均速度的关系，现有以下三种模型供选择：，，

(1)选出你认为最符合实际的函数模型，请说明理由并计算的值；

(2)计算该路段最大车流量及最大车流量时汽车的平均速度．

12．某物流公司在上海及杭州的仓库分别有某机器12台和6台，现决定销售给A市10台、B市8台．已知上海调运一台机器到A、B市的运费分别为400元和800元；杭州调运一台机器到A、B市的运费分别为300元和500元．设从上海调运x台机器往A市，求总运费y（单位：元）关于x（单位：台）的函数关系．

13．某市居民生活用水收费标准如下：

用水