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差分进化算法

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前⾔

差分进化算法(DifferentialEvolution，DE)由Storn和Price于1995年⾸次提出。主要⽤于求解实数优化问题。该算法是⼀类基于群体的⾃

适应全局优化算法，属于的⼀种，由于其具有结构简单、容易实现、收敛快速、强等特点，因⽽被⼴泛应⽤在、、数字滤波器设计、、等各

个领域。1996年在⽇本名古屋举⾏的第⼀届国际演化计算(ICEO)竞赛中，差分进化算法被证明是速度最快的进化算法。

和遗传算法⼀样，差分进化算法也是⼀种基于现代智能理论的优化算法，通过群体内个体之间的相互合作与竞争产⽣的群体智能来指导

优化有哪些信誉好的足球投注网站的⽅向。该算法的基本思想是:从⼀个随机产⽣的初始种群开始，通过把种群中任意两个个体的向量差与第三个个体求和来产⽣新个

体，然后将新个体与当代种群中相应的个体相⽐较，如果新个体的适应度优于当前个体的适应度，则在下⼀代中就⽤新个体取代旧个体，否

则仍保存旧个体。通过不断地进化，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导有哪些信誉好的足球投注网站向最优解逼近。

基本原理

DE算法通过采⽤浮点⽮量进⾏编码⽣成种群个体。在DE算法寻优的过程中，⾸先，从⽗代个体间选择两个个体进⾏向量做差⽣成差分

⽮量;其次，选择另外⼀个个体与差分⽮量求和⽣成实验个体;然后，对⽗代个体与相应的实验个体进⾏交叉操作，⽣成新的⼦代个体;最后在

⽗代个体和⼦代个体之间进⾏选择操作，将符合要求的个体保存到下⼀代群体中去。

算法步骤：

1初始化：

2变异

3交叉

4选择

测试函数：

Rastrigr函数

参数选择：

算法伪代码：

控制参数

DE算法主要的控制参数包括:种群规模(NP)、缩放因⼦(F)和交叉概率(CR)。

NP主要反映算法中种群信息量的⼤⼩，NP值越⼤种群信息包含的越丰富，但是带来的后果就是计算量变⼤，不利于求解。反之，使种

群多样性受到限制，不利于算法求得全局最优解，甚⾄会导致有哪些信誉好的足球投注网站停滞。

CR主要反映的是在交叉的过程中，⼦代与⽗代、中间变异体之间交换信息量的⼤⼩程度。CR的值越⼤，信息量交换的程度越⼤。反

之，如果CR的值偏⼩，将会使种群的多样性快速减⼩，不利于全局寻优。

相对于CR，F对算法性能的影响更⼤，F主要影响算法的全局寻优能⼒。F越⼩，算法对局部的有哪些信誉好的足球投注网站能⼒更好，F越⼤算法越能跳出局部

极⼩点，但是收敛速度会变慢。此外，F还影响种群的多样性。

简化进化流程

其具体进化流程如下:

(1)确定差分进化算法控制参数，确定适应度函数。差分进化算法控制参数包括:种群⼤⼩NP、缩放因⼦F与杂交概率CR。

(2)随机产⽣初始种群。

(3)对初始种群进⾏评价，即计算初始种群中每个个体的适应度值。

(4)判断是否达到终⽌条件或进化代数达到最⼤。若是，则终⽌进化，将得到最佳个体作为最优解输出;若否，继续。

(5)进⾏变异和交叉操作，得到中间种群。

(6)在原种群和中间种群中选择个体，得到新⼀代种群。

(7)进化代数g=g+1，转步骤(4).

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