广东省广州市第十七中学20242024学年高一数学下学期暑假作业（7月日）.docVIP

广州市第十七中学2024—2024学年度第二学期

高一数学学科假期作业

2024年7月日完成，不超过50分钟，学生姓名，家长签名

一选择题：

1已知a＝eq\r(2)，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是()

Aa∈ABaeq\o(/,\d\fo0\s\up0(∈))AC｛a｝∈ADa?A

2集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（）

A1个B2个C3个D4个

3已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（）

A?B｛x|0＜x＜3｝C｛x|1＜x＜3｝D｛x|2＜x＜3｝

二填空题：

4集合S＝｛1，2，3｝，集合T＝｛2，3，4，5｝，则S∩T＝

5已知集合U＝｛x|3≤x≤3｝，M＝｛x|1＜x＜1｝，UM＝

三解答题：

6已知M={x|?2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a?1}

（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围

7设，，

①=，求a的值；②，且=，求a的值；

③=，求a的值；

7月日1A2B3D4{2，3}5

6（1）；（2）7由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，4｝(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B于是2，3是一元二次方程x2ax＋a219＝0的两个根，由韦达定理知：

解之得a＝5(2)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，4A，由3∈A，得323a＋a219＝0，解得a＝5或a=2

当a=5时，A＝｛x｜x25x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A

当a=2时，A＝｛x｜x2＋2x15＝0｝＝｛3，5｝，符合题意∴a＝2（3）a=3