2010-2023历年内蒙古海拉尔区第四中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年内蒙古海拉尔区第四中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.上海世博会的某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元．下列所列方程中正确的是

A．150(1＋2a%)＝216

B．150(1＋a%)2＝216

C．150(1＋a%)×2＝216

D．150(1＋a%)＋150(1＋a%)2＝216

2.某暗箱中放有10个球,其中有红球3个,白球和蓝球若干,从中任取一白球的概率为,则蓝球的个数是????????.

3.若二次函数配方后为，则的值分别为（???）

A．0，6

B．0，2

C．4，6

D．4，2

4.下列说法正确的是(???)

A．掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上是不可能事件

B．随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件

C．经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件

D．某一抽奖活动中奖的概率为,买100张奖券一定会中奖

5.下列运算正确的是（?）

A．

B．

C．

D．

6.计算：

7.小明所在班组织全部同学参加上海世博园，由于时间原因，每个学生只能在所给的场馆单（如图）上随机选择，选择方式规定为在3个发展中国家馆和4个发达国家馆中分别选一个馆参观。场馆单上的3个发展中国家馆包括：A中国馆、B印度馆、C巴西馆；4个发达国家馆包括：D美国馆、E日本馆、F德国馆、G法国馆，其中中国馆、印度馆、日本馆属于亚洲馆。（12分）

（1）请你用列表或画树状图的方法，分析并写出小明所有可能的参观方式。（馆名用字母表示即可）

（2）求小明所选择参观的两个馆恰好都是亚洲馆的概率。

8.；

9.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD＝3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为???.

10.如果式子有意义，则x的取值范围是???????????。

11.如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C＝40°，则∠ABD的度数为

A．40°

B．50°

C．80°

D．90°

12.两个圆的半径分别是2cm和7cm,圆心距是5cm,则这两个圆的位置关系是(????)

A．外离

B．内切

C．相交

D．外切

13.一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后，测得CG＝10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为

A．75cm2

B．25cm2

C．（25＋)cm2

D．（25＋)cm2

14.方程的根是（）．

A．

B．

C．

D．

15.代数式的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．-1

16.已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．

（1）如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；

（2）如图②，若D为AP的中点，求证直线CD是⊙O的切线．

17.从1～9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是(???)

A．

B．

C．

D．

18.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(秒)(0≤t＜3),连结EF,当t值为________秒时,△BEF是直角三角形．

19.某种商品零售价经过两次降价后,每件的价格由原来的800元降为现在的578元,则平均每次降价的百分率为（???）

A．10%

B．12%

C．15%

D．17%

20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为???????????．

21.函数图象y=ax2+（a－3）x+1与x轴只有一个交点则a的值为?????

22.小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

(1)设小赵每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？并求出最大利润.

(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

23.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(0，1)、B（3，）两点，BC⊥x轴，垂足为C．点P是线段AB上的一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)连结AM、BM，设△AMB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；

(3)连结PC，当t为何值时，四边形PMBC是菱形．（10分）

24.如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的,则⊙O与半圆P的半径的比为（???）

A．5﹕3

B．4﹕1

C．3﹕