第一次月考押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围：沪教版第24-25章）（原卷版）-A4.docxVIP

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第一次月考押题重难点检测卷（提高卷）

考查范围：沪教版第24-25章

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）

1．（23-24九年级上·上海松江·期中）下列说法正确的个数有（??）

①所有正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的等腰三角形都相似．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（23-24九年级上·上海金山·期中）已知点为线段的黄金分割点，如果，那么的长度为（????）

A． B． C． D．

3．（23-24九年级上·上海·阶段练习）已知，且，下列说法中，不正确的是（????）

A． B． C．，方向相同 D．

4．（23-24九年级上·上海松江·阶段练习）如图，已知，那么下列结论成立的是（）

A． B． C． D．

5．（23-24九年级上·上海·单元测试）如图所示，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少应为(????)．

A．4m B．6m C．m D．

6．（23-24九年级上·上海·阶段练习）如图，在中，D、E分别是上的点，且，如果，那么（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）

7．（23-24九年级上·上海·阶段练习）（选填“＞”或“＝”或“＜”）

8．（22-23九年级上·上海·开学考试）已知，其中，那么．

9．（23-24九年级上·上海普陀·阶段练习）已知是锐角，化简：．

10．（23-24九年级上·上海·期中）已知点P是线段的黄金分割点，如果，那么线段．

11．（23-24九年级上·上海松江·期中）在中，，，，则的余切值为．

12．（23-24九年级上·上海·阶段练习）如图，，如果，，，那么．

13．（2024·上海松江·三模）如图，点、在平行四边形的对角线上，且，则图中与互为相反向量的向量是

??

14．（2024·上海·中考真题）如图，在平行四边形中，E为对角线上一点，设，，若，则（结果用含，的式子表示）．

15．（2024·上海奉贤·二模）如图，正方形的边长为，点在延长线上，连接，如果与相似，那么．

16．（23-24九年级上·上海嘉定·期末）如图，在中，，，连接，，，，那么．

17．（2024·上海普陀·模拟预测）如图，在中，点E和点F分别在和上，，将沿直线翻折，点D落在边上的点G处，若则=（用表示）

18．（23-24九年级上·上海浦东新·期末）如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物M的俯角为α，tanα＝，水平飞行900米后，到达点B处，又测得标志物M的俯角为β，tanβ＝，那么此时飞机离地面的高度为米．

三、解答题（7小题，共64分）

19．（2024·上海·模拟预测）计算：

20．（23-24九年级上·上海普陀·阶段练习）已知，，求的值．

21．（23-24九年级上·上海·期中）如图，花丛中有一盏路灯，为了测量路灯离地面的高度，小明在点处竖立标杆，小明站立在点处，从点处看到标杆顶、路灯顶在一直线上（点、、也在一直线上）．已知米，米，标杆米，人的眼睛离地面的距离米．求路灯离地面的高度．

??

22．（2024八年级下·上海·专题练习）已知：如图矩形中，和相交于点，设，．

??

(1)填空：；（用、的式子表示）

(2)在图中求作．

（不要求写出作法，只需写出结论即可．）

23．（2024九年级上·上海·专题练习）如图，在中，，求的值．

24．（2023·上海黄浦·一模）圭表（如图1）是我国古代度量日影长度的天文仪器，它包括一根直立的杆（称为“表”）和一把南北方向水平放置且与杆垂直的标尺（称为“圭”）．当正午的阳光照射在“表”上时，“表”的影子便会投射在“圭”上．我国古代历法将一年中白昼最短的那一天（当日正午“表”在“圭”上的影子长度为全年最长）定为冬至；白昼最长的那一天（当日正午“表”在“圭”上的影子长度为全年最短）定为夏至．某地发现一个圭表遗迹（如图2），但由于“表”已损坏，仅能测得“圭”上记录的夏至线与冬至线间的距离（即的长）为11.3米．现已知该地冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，请通过计算推测损坏的“表”原来的高度（即的长）约为多少米？(参考数据；；；；)

25．（23-24九年级上·上海·阶段练习）已知．

(1)如图，点为边上任意一点，点在边上，且与相似．请在图中画出所有符合题意