高中数学人教A版选择性必修一复习课：圆锥曲线中的范围问题研究.pptx

圆锥曲线中的范围问题研究

圆锥曲线的综合问题是每年高考考查的重点内容，一般以直线和圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，考查范围、最值问题，定点、定值、定线问题以及证明、探索性问题.范围

圆锥曲线中的范围问题常用的求解方法有三种：1.不等关系法：根据题意建立含参数的不等式，通过解不等式求范围；2.基本不等式法：根据题意将式子变形为两项和或积

的形式，利用基本不等式求范围；3.函数法：用其他变量表示该参数，建立函数关系，利用函数单调性求范围.

??1.利用不等关系求范围xyoAMN审题1：由取中点P,则；审题2：直线代入椭圆方程写出韦达定理及的不等关系；审题3：写出中点P坐标，由垂直关系求出范围。P

（2）设直线y＝kx＋m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M，N.当｜AM｜＝｜AN｜时，求m的取值范围.?

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寻找不等关系的突破口解题方法

2.利用基本不等式求范围??

2.利用基本不等式求范围?DxyAEBo审题1：直线代入方程写出中点P坐标；审题2：写出AB垂直平分线方程并求出E,D坐标；审题3：求出AB和DE的长；审题4：构造基本不等式求范围。

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构造基本不等式求范围的步骤解题方法

3.利用函数性质求范围?审题1：周长问题转为邻边之和问题；审题2：矩形的邻边互相垂直转化为斜率关系；审题3：得到周长的表达式后考虑利用函数思想求范围。

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利用函数性质求范围的步骤解题方法第一步设出自变量，构造目标函数第二步利用二次函数或导数分析单调性第三步由函数的单调性求范围

圆锥曲线中的范围问题1.不等关系法2.基本不等式法3.函数法

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课堂小结圆锥曲线中的求范围问题